八年级下数学课件9-8相似三角形的性质（1）_鲁教版 13页

9.8相似三角形的性质 (1) 学习方法报数学周刊 （1）什么叫相似三角形？什么是它们相 似比? 三角对应相等、三边对应成比 例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做它们的相似 比. A/ B/ C/ ② 相似三角形的对应角_____________ [问题]:两个相似三角形除了以上两条 性质外， 它们还有哪些性质呢? ①相似三角形的对应边______________ 相等 成比例 A B （2）如果两个三角形相似，那么它们的边和 角各有什么特性？ C 一个三角形有三条重要线段： ________________ 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系 呢？ 高、中线、角平分线 问题1:吴迪同学把学校的 某两块三角形绿化带绘制 在由边长为1的小正方形组 成的网格图纸上，如右图 所示.由图形所提供的有关 信息解决下列问题: (1) ABC A B C   与 相似吗？如果相似，请说明 你的理由，并指出它们的相似比是多少？ (2) AD A D   若 和 分别是BC、B C边上的高，请你 在图中再找出一对相似三角形. (3) AD A D  等于多少？你是怎么做的？ D C'B' A' CB A D' 议一议 A B C   如图， ABC ，相似比为K， 问题2:猜想下列问题,并说明你的理由. ∽ 2 ,BAC B A C AD A D         （ ）若AD、A D分别为 、 的角平分线 则 等于多少？ 3 ,AD A D BC B C AD A D       （）若 、 分别为 、 边上的中线 则 等于多少？ 1 AD A D BC B C      （）若 、 分别是 、 的高， AD 则 等于多少？ A D 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于 归纳小结 相似比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现： 对应高的比＝对应中线的比 ＝对应角平分线的比 ＝相似比 口答下列各题 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对 应角的角平分线的比为______.2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为_____ , 则 对应高的比为_________, 则对应中线的比为 _________. 4 1 3．两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为______ . 1 4 1 2 1 2 1 2 已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝ 4.8cm.求EH的长. 解：∵ △ABC∽△DEF 　 EH＝3.2(cm) 答：EH的长为3.2cm. A G B C D E F H BG BC EH EF   4.8 6 4 即 EH （相似三角形对 应角平线的比等 于相似比） G H F E A CB D ［例］　如图, △ABC是一块锐角三角形的余料， 边长 BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正 方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个 顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于 点P. (2)求这个正方形的零件 的边长. (1) AEH ABC 与 相似吗？为什么？ P 已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D， 1 2 FG GH  ，BC＝30cm,AD＝12cm . 求：矩形FGNI的周长和面积. E 全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 相似三角形 对应边____ 对应角______ 对应高______ 对应中线_____ 对应角平分线____ 对应边______ 对应角_____ 对应高的比等于__________ 对应中线的比等_________ 对应角平分线的比等于_____ 相似比 相似比 相似 比周长_____ 面积______ 周长的比________________ 面积的比________________ ? ? 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 成比例 相等 课堂小结 课后作业 课本习题