八年级下数学课件：16-1 二次根式 课件（共21张PPT）_人教新课标 21页

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用　 (a≥0)表示。a 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 a 复习 1、如果 ，那么 ；42 x x 2、如果 ，那么 ；32 x x 3、如果 ，)0(2  aax x那么 。 ±2 3 a 2.如图所示的值表示正方形的 面积，则正方形的边长是 3b  b-3 3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）；2 4、关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 。 25th  5 h 1. 如图，直角三角形的斜边长为 _____________米。 50米 a米 ?米 25002 a 导入 新授: 观察以上各式，它们有什么共同特点？ 表示一些正数的算术平方根 3b  2 5 h 25002 a 25002 a 3b  表示一些正数的算术平方根． .的式子叫做二次根式形如 a )0( a 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ a 被开方数 二次根号 2 5 h 归纳: 二次根式的定义： 一般地，形如 的式子 叫二次根式。 )0( aa ( 0) .a a 形如 的式子叫做二次根式 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 a 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 说一说: 下列各式是二次根式吗? 32 5 (7) , a (6) ， xy (5) m-(4) ,12 (3) 6, (2) ,32 (1) 1     (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 当a是怎样的实数时，下列二次 根式有意义？   11 a   a21 12     233 a 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 32 )4(1)3( xx  1、 x取何值时,下列二次根式有意义? xx 31)2(42)1(  2x 3 1 x 为全体实数x 0x x x   2 1)4( 21  xx 且 2、 当x取何值时,下列式子有意义? 3 2)1( x 3x   a21 13  2)2( 1)2( x 2x 2 1 a 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数 ； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 0 3 x)(1 3 8x x  )(2 1 2 5x  )(3 2 2x x  )(4 2 2 1x x )(5 1、已知 有意义,那A(a, )在 象限.二 a 1  ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) a 2、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。2 3 4.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？ 12112  bba 22 )32()5(  ba 2ab3.若 =0，则 =_____。 的值。求： 互为相反数，与已知： ba baba , 86.5  （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： (1) 1a  1(2) 1 2a 2(3) ( 3)a    x524     2125 x   xx 2356    x x   1 127 隋堂练习 （8）   11 x   x4242    x53  x5   112  xx   xx  631   23 2 x   14 x   51   32   3 213    04 bb    225  aa    baba 6  3 257 m   18 2 x 指出下列哪些是二次根式？