八年级下数学课件《反比例函数》 (8)_苏科版 10页

创设情境，提出问题 　 一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h） 行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）. （1）若速度 v＝150 （km/h），路程 s（km）与 时间 t（h）之间的表达式为 . （2）若列车已经行驶了80km，继续以160（km/h） 的速度行驶 t（h），行驶总路程 s（km）与时间 t （h）之间的表达式为 . （3）若南京到上海总路程约300km，行驶时间 t （h）与行驶速度 v （km/h）的表达式为 . 一般地,设在一个变化的过程中有两个变 量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数. 其中，x是自变量. 创设情境，提出问题 　 一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h） 行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）. 通过填表，你有什么发现？ 　　(4)请你根据（3）中t、v的表达式填写下表： v 60 70 80 90 100 t 5 7 24 3 13 4 33 3 (5)时间t 是速度v 的函数吗？为什么？ 因为在这个变化的过程中，有两个变量 t 和 v ，对 于变量 v的每一个值，变量 t 都有唯一的值与它对应 ， 所以 t 是 v 的函数. 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： （4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化. 　　（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化； 　　（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷 款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年) 的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池 所需时间a(h)随注水速度b(m3/h)的变化而变化； 创设情境，提出问题 合作交流，生成概念 请同学们观察黑板上这些函数表达式，它们 有哪些共同的特征呢？ 你能类比一次函数的定义，给反比例函数下 个定义吗？ 合作交流，剖析概念 1.请写出几个反比例函数的例子. 根据你对反比例函数概念的理解： 3.请写出几个像反比例函数，实质却不是反比例 函数的例子. 2.请写出几个不像反比例函数，实质却是反比例 函数的例子. 思考：如何判断一个函数是否为反比例函数？ 成反比例关系中的两个变量一定构成反比例 函数吗？ 反比例函数中的两个变量一定成反比例吗？ 联系生活，应用概念 （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化； 例 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式， 并判断它们是否为反比例函数． （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2) 的变化而变化； （3）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷) 随人口数量x(人)的变化而变化； （4）一边长为5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高 x(cm)的变化而变化. xy 2 5  x y 200  是 不是 拓展延伸，深化概念 若 是y关于x的反比例函数，求m满足的条件.x my 2  变式1 若 是y关于x的反比例函数，求m的值.2 mxy 变式2 函数 可能是y关于x的反比例函数吗？ 2)1(  mxmy 变式4 若 是y关于x的反比例函数，求m的值.22 )1(  mxmy 变式3 函数 可能是y关于x的反比例函数吗？ 2)1(  mxmy 解：由题得m2-2=-1 ∴m2=1 ∴m=±1 又∵m+1≠0 ∴m≠-1 ∴m=1 颗粒归仓，快乐提升 在本节课的探究交流中，你学习到了什 么？你有什么收获？ 类比迁移，整体把握 一次函数 图像与性质 概 念 应 用 与方程、不 等式的联系 类比 反比例函数 图像与性质 概 念 应 用 与方程、不 等式的联系 迁移 函数 图像与性质 概 念 应 用 与方程、不 等式的联系