八年级下数学课件《分式方程》 (4)_苏科版 25页

1. 已知：10m=5,10n=4,求102m-3n. 练一练 2 、下列方程是分式方程的有( ) 2 1 3 1x x x    1 1 2 1 3 4 x x x     4 3 7 x y   1 1 1 2 x x    1 01 xx    2 2 3 0x x   A. B. C. D. E. F. A.C.D.F 解分式方程 得：2(x－9)=x＋9 解整式方程,得 x= 27. 　　　把x=27代入原方程 左边= 右边 ∴ 原方程的根是 x = 27. ● ● ● ● ● 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转 化 2 1 9 9   x x 检验： 解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9), 3、 4、 解方程 2 3 3x x   解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验: 把x=9, 代入最简公分母, x(x-3)= 54 ≠0 ∴原方程的根是x= 9. 5、 解方程 解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得 x= , 检验: 把x= 代入最简公分母, 2(x-1)= ≠0 ∴ 原方程的根是 x = 2 )1(2 3 1 1     xx 1)-2(x1)-2(x1)-2(x     2 )1(2 3 1 1 xx 4 5 4 5 4 52 1 2 1 10 5 25x x   6、试一试 解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得 ( 5)( 5)x x  5 10x   5x  检验：将 5x  代入原分式方程检验发现分母 5 0x   2 25 0x   相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解， 此分式方程无解 7、 解：方程两边同乘 (x+2)(x－1) ， 得：x (x+2)－(x+2)(x－1) =3 解得：x=1 检验：x=1时(x+2)(x－1) =0 ，1不是原 分式方程的解，原分式方程无解. )2)(1( 31 1 :    xxx x 解方程 9.当m为何值时，方程 解 为非负数？ 3 2 3    x m x x 12、已知关于x的分式方程 3 2 3    x m x x 有一个正解，求m的取值范围。   mxx  32 mx  6 06 m 36 m 解：将原方程化为整式方程，得： 解，得 ∵原方程有解且是一个正解 ∴ 且 ∴m的取值范围是：m＜6且m≠3 3 42   x axx 8、a为何值时，关于x的方程 解：原方程两边同乘以（x-3）去分母整理，得 x2-4x+a=0 因为分式方程有增根，增根为x=3， 把x=3代入x2-4x+a=0得， 9-12+a=0 得， a=3 所以a=3时，方程有増根。 =0有增根？ 2 1 1 1x x m x x x x       1 2或 1 2或 1 2或 1 2或  13．若解分式方程 产生增根，则m的值是（ ） A. C. D. x x  0 1或 ， 2 1 12 2x m x   ( ) ( ) ， x x  0 1或 m  1 2或 分析：分式方程产生的增根，是使分母为零的未知数的值。由题意得增根是： 化简原方程为： 把 代入解得 ，故选择D。 B. 10、已知关于x的分式方程 1 3 2 3 23       x mx x x 无解，求m的值。 11 、 若关于x的方程 3 2 4    x ax 无解，则a=＿＿. 3 2   a 3 2   a 解：由原方程得4-ax=3x+6,则(a+3)x=-2. 分两种情况讨论： （1）当a+3≠0，即a≠-3时，有x= . 因原方程无解，故x+2=0. ∴ +2=0.解得a=-2. ∴ 当a=-2时，原方程无解. (2)当a+3=0时，即a=-3时，方 程(a+3)x=-2无解，则原方程也 无解. 综上所述，当a=-2或a=-3时， 原方程无解. 2 2 4 3 2x mx x x     14、m为何值时，关于x的方程 会产生增根？ 当 时， 如果方程产生增根，那么 ，即 或 （ ）若 ，则 （ ）若 ，则 （ ）综上所述，当 或 时，原方程产生增根 m x m x x x x m m x m m m                           1 10 1 4 0 2 2 1 2 10 1 2 4 2 2 10 1 2 6 3 4 6 2 x 2 4 2 4 3 6x mx x    ( )m x  1 10 解：方程两边都乘以 ，得 整理，得 说明：分式方程的增根，一定是使最简公分母为零的根 15. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先 单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。 已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所 需天数的 2 3 ，求甲、乙两队单独完成各需多少天？