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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件21-1《一次函数》ppt课件2_冀教版

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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示? (1)圆的周长L随半径r 大小变化而变化; (2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m (单位g)随它的体积V(单位cm)大小变 化 变化; L=2πr m=7.8V (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃, 物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单 位:分)的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示? (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习 本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练 习本的本数n的变化而变化; h=0.5n T=-2t 这些函数有什么共同点? 这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。 (1)l=2πr (2)m=7.8V (3)h=0.5n (4)T= -2t (5)y=200x (0≤x≤127) 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0) 的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比 例系数。 这里为什么强调k是常数,k≠0? (1)你能举出一些正比例函数的例子吗? (2)下列函数中哪些是正比例函数? 12 1)3(3)2(3)1(  xyxyxy (4)y=2x (5)y=x2+1 (6)y=(a2+1)x-2 应用新知 例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函数,m= 。 (2)若 是正比例函数,m= 。32 )2(  mxmy 1 -2 例2 已知△ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高线 从小到大变化时, △ABC的面积也随之变化。 (1)写出△ABC的面积y(cm2)与高线x的函数解析 式,并指明它是什么函数; (2)当x=7时,求出y的值。 解: (1) xxxBCy 482 1 2 1  (2)当x=7时,y=4×7=28 综合应用小训练 -1 1、若函数y= -2xm+2是正比例函数,则m的值是 . 2、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函 数的表达式是______ _____. 3、函数 中自变量x的取值范围是___________. 4、若y=7x+2-3b是正比例函数,则b的值是___________. 5、点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则m的值是___________. 6、形如_______ ____的函数是正比例函数. y=-2x 5y x  x≥5 b=2/3 2 y=kx (k≠0) 综合应用小训练 C 1.下列关系中的两个量成正比例的是( ) A.从甲地到乙地,所用的时间和速度; B.正方形的面积与边长 C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D.人的体重与身高 2.下列函数中,y是x的正比例函数的是( ) A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y= 3.下列说法中不成立的是( ) A.在y=3x-1中y+1与x成正比例; B.在y=-7x中y与x成正比例 C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D在y=x+3中y与x成正比例 4.函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是( ) A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3 5 xC D A 例: 已知y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写 出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3 时y的值。 解:∵ y与x-1成正比例 ∴y=k(x-1) ∵ 当x=8时,y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是:y= (x-1) 7 6k 7 6 当x=4时,y= ×(4-1)=7 6 7 18 7 24当x=-3时,y= ×(-3-1)=7 6 综合应用小训练 把x=1时,y= -6代入y =kx+2中, 1、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a 解得k=-8 所以y与x之间的函数关系式 是:y=-8x+2 (2)把点(a,2) 代入y=-8x+2中得: 2=-8a+2 解得a=0 解: (1)设y -2=kx,则y=kx+2