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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《相似三角形的性质 2 》参考课件_鲁教版

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图形的相似 相似三角形的性质(二)  探索新知 如图,△ABC∽△A'B'C' ,相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少? 面积比呢? C A B C` A` B` D D'  合作交流 C A B C` A` B` D D' 如图,△ABC∽△A'B'C' ,相似比为k, 那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和 面积之比吗? ABC A B C CD C D ABC A B C           分别作 和 的高 , 因为 ∽ .AB BC AC K A B B C A C AB BC AC AB K A B B C A C A B                        由已知,得 2 1 . 2 .1 . 2 ABC A B C CD AB K C D A B AB CDS AB CD K S A B C DA B C D                        发现新知 定理: 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方。  议一议: 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,相似比为k (1)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比 是多少? (2)连接相应的对角线BD,B′D′,所得的 △BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似,它们的 相似比各是多少?为什么? A B D C A` B` D` C`  议一议: (3)△ABD,△A′B′D′,△BCD,△B′C′D′ 的面积分别是 那么 各是多少? (4)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比 是多少?如果把四边形换成五边形,那么结论又 如何呢? A B D C A` B` D` C` ,A B D A B D S S     , , , ,ABD A B D BDC B D CS S S S         B C D B C D S S      议一议: 两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢?两个相似的n边形呢? A B C D E A` B` C` D` E`  独立练习 判断正误: (1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原 来的10倍; ( ) (2)如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍 。 ( )  发现新知 相似多边形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方。 你能谈谈你的发现吗?  实践应用 例2:如图:将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF, ∆ABC与∆DEF重叠部分(图中阴影部分) 的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2, 求∆ABC平移的距离。 A B C D E F G 2 2  畅谈收获与困惑 你都学到了哪些相似图形的性质?请和 大家一起分享一下。  自我检测 如图:Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分 别是它们的中线,∆BDC与∆FHG是否相似? 如果相似,试确定其周长比和面积比。 A B C D EF E H  自我检测 如图:在∆ABC和∆DEF中,G,H分别是边BC 和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF, ∠BAC=∠EDF。 (1)中线AG与DH的比是多少? (2)∆ABC与∆DEF的面积比是多少? A B CG FE D H  作业布置 1、习题 4,5 2、预习下节内容