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  • 2021-10-27 发布

北师大版数能得到直角三角形吗导学案

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‎ ‎ 课题:§1.2 能得到直角三角形吗 导学稿 主备: 审核 审批: 班级: 使用人:‎ ‎[学习目标]:‎ 掌握直角三角形的判定条件(即勾股定理的逆定理),并能进行简单应用。‎ ‎[学习重点]:‎ 掌握直角三角形的判定条件(即勾股定理的逆定理),并能进行简单应用。‎ ‎[学前准备]‎ 勾股定理:_______________________________________________________‎ ‎_______________________________________________________‎ ‎[自学探究] ‎ 自学课本第17—18页,回答下列问题:‎ ‎1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由。‎ ①9,12,15 ②15,36,39 ③12,35,36 ④12,18,22‎ ‎2、请写出几组勾股数:‎ ‎3、预习后,你还有什么问题?你最想与大家交流讨论的问题是什么?‎ 家长签字:‎ ‎[合作交流] ‎ ‎1、做一做:‎ 画一画:分别以下列每组数为三边作三角形(单位:cm)‎ ‎(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13‎ ‎2、勾股定理的逆定理 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页 ‎ ‎ ‎3、勾股数 ‎4、例1:一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2, 这个零件符合要求吗? ‎ A B C D A B C D ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎13‎ 图1‎ 图2‎ ‎[随堂练习] ‎ ‎1、⑴ 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?‎ ⑵下表中第一列每组数都是勾股数,补全下表,这些勾股数2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗?任意倍呢?说说你的理由。‎ ‎2倍 ‎3倍 ‎4倍 ‎10倍 ‎3、4、5‎ ‎6、8、10‎ ‎5、12、13‎ ‎15、36、39‎ ‎8、15、17‎ ‎32、60、68‎ ‎7、24、25‎ ‎70、240、250‎ ‎2、如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?‎ 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页 ‎ ‎ ‎[小结] ‎ 这节课你学到了什么?你还有什么问题? ‎ ‎[今日作业] ‎ 如果一个三角形边长之比为3︰4︰5,那么这个三角形的形状如何?试说明理由。‎ ‎[巩固与拓展] ‎ ‎1、如果三条线段a、b、c满足a2=c2−b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?‎ ‎2、下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )‎ ‎ A、a=7 b=24 c=25 B、 a=1﹒5 b=2 c=2﹒5 ‎ C、a= b=1 c= D 、a=15 b=8 c=17‎ ‎3、下列数组中不是勾股数的是( )‎ A、3k,4k,5k B、5,12,13 C、7,24,25 D 、8,12,15‎ ‎4、传说古埃及人曾用拉绳的方法画直角,现有一根长24cm的绳子,请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别是 ________cm,________cm,________cm。其中的道理是_________________.‎ ‎5、如图1,哪些三角形是直角三角形,哪些不是,说说你的理由。‎ 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页 ‎ ‎ ‎ ‎A B C D 图1 图2‎ ‎6、如图2所示,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD=12,DC=13。你能求出这个四边形的面积吗?怎么求? ‎ ‎7、长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒,最多可搭直角三角形的个数为_________个。‎ ‎8、在∆ABC中,AB=12,BC=16,AC=20,则∆ABC的面积是____________。‎ ‎9、如图,在∆DEF中,DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm,问∆DEF是等腰三角形吗?为什么?‎ ‎[课后记]: ‎ ‎ 家校联系:(家长反馈意见或签名)‎ 数学导学稿◆八年级上◆§1. 2能得到直角三角形吗 第 4 页 共 4页