八年级数学上册第十二章全等三角形专题训练四全等三角形的基本模型课件新版新人教版 22页

第十二章　全等三角形 专题训练(四)　全等三角形的基本模型 模型一　平移模型 1．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB.求证：∠A ＝∠E. 2．如图，点B，E，C，F四点在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE. 老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个 同学的发言，甲说：添加AC＝DF；乙说：添加AC∥DF；丙说：添加BE ＝CF. (1)甲、乙、丙三个同学说法正确的是___________． (2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明． 乙、丙 模型二　翻折模型 3．(衡阳中考)如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE. (1)求证：△ABE≌△DCE； (2)当AB＝5时，求CD的长． 4．(考感中考)如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证： BE＝CD. 模型三　旋转模型 5．如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE. (1)求证：△ABE≌△ADC； (2)设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数． 6．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.试判断线段EC 与BF的关系并证明． 解：EC＝BF；EC⊥BF. 模型四　一线三等角模型 7．如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE， ∠ACD＝∠B. (1)求证：BC＝DE； (2)若∠A＝40°，求∠BCD的度数． 8．【注重类比探究】(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E，求 证：DE＝BD＋CE. (2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三 点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角， 请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请 说明理由． 模型五　混合模型 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在BC的延长线上，且BD ＝AB.过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E. (1)求证：△ABC≌△BDE； (2)请找出线段AB，DE，CD之间的数量关系，并说明理由．