八年级数学上册第十二章全等三角形阶段自测三课件新版 人教版 21页

第十二章　全等三角形 阶段自测(三) 一、选择题 ( 每小题 4 分 ， 共 40 分 ) 1 ．下列图形中存在全等图形的是 ( ) A .①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ A 2 ．如图， AB ＝ CD ， AD 与 BC 交于点 O ，要使△ AOB≌△COD ，则 ( ) A ． AO ＝ CO B ． BO ＝ DO C ． BC ＝ AD D ．∠ A ＝∠ C D 3 ．如图， D 是 BC 的中点， AD⊥BC ，那么下列说法不一定成立的是 ( ) A ．△ ABD≌△ACD B ．∠ B ＝∠ C C ． AD 平分∠ BAC D ． AD ＝ BD D 4 ．如图， AB ＝ CD ， BF ＝ CE ，需要补充一个条件，就能使△ ABE≌△DCF. 小明给出了下面几种答案：① AE ＝ DF ；② AE∥DF ；③ AB∥DC ；④∠ A ＝∠ D. 其中正确的有 ( ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 B 5 ．如图，已知△ ABC 和△ DEF ，下列各组条件中能判定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A ． AC ＝ DF ， BC ＝ EF ，∠ A ＝∠ D B ．∠ B ＝∠ E ，∠ C ＝∠ F ， AC ＝ DF C ． AB ＝ DE ，∠ A ＝∠ D ，△ ABC 的周长＝△ DEF 的周长 D ．∠ A ＝∠ D ，∠ B ＝∠ E ，∠ C ＝∠ F B 6 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， E ， D ， F 是 BC 边的四等分点， AE ＝ AF ，则图中全等三角形共有 ( ) A ． 2 对 B ． 3 对 C ． 4 对 D ． 5 对 C 7 ．如图，已知 AB ＝ CD ， AD ＝ BC ，则下列结论中错误的是 ( ) A ． AB∥DC B ．∠ B ＝∠ D C ．∠ A ＝∠ C D ． AB ＝ BC D 8 ．下列说法错误的是 ( ) A ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C ．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D ．有一边和一角分别相等的两个直角三角形全等 D 9 ． ( 南京中考 ) 如图， AB⊥CD ，且 AB ＝ CD.E ， F 是 AD 上两点， CE⊥AD ， BF⊥AD. 若 CE ＝ a ， BF ＝ b ， EF ＝ c ，则 AD 的长为 ( ) A ． a ＋ c B ． b ＋ c C ． a － b ＋ c D ． a ＋ b － c D 10 ．如图， C ， D 和 E ， B 分别是∠ MAN 的边 AM 和 AN 上的两点，且 AC ＝ AB ， AD ＝ AE ， CE 和 BD 相交于 F 点，给出下列结论： ①△ ABD ≌△ ACE ； ②△ BFE ≌△ CFD ； ③ 点 F 在 ∠ MAN 的平分线上． 其中正确的是 ( ) A ．①②③ B ．①② C ．② D ．① A 二、填空题 ( 每小题 5 分 ， 共 20 分 ) 11 ． ( 黔东南州中考 ) 如图，点 B ， F ， C ， E 在一条直线上，已知 FB ＝ CE ， AC∥DF ，请你添加一个适当的条件 _____________________ 使得△ ABC≌△DEF. ∠ A ＝∠ D( 答案不唯一 ) 12 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ BAC ＝ 90° ， AB ＝ AC ，分别过点 B ， C 作过点 A 的直线的垂线 BD ， CE ，垂足分别为 D ， E. 若 BD ＝ 3 ， CE ＝ 2 ，则 DE ＝ _____ ． 5 13 ．下面说法中正确的有 ______________ ． ( 填序号 ) ① 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； ② 有三个角对应相等的两个三角形全等； ③ 有两个角和一边对应相等的两个三角形全等； ④ 有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； ⑤ 有两个角相等 ， 一条边相等的两个三角形全等． ①③④ 14 ． ( 达州中考 ) 在△ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 3 ， AD 是△ ABC 的中线，设 AD 长为 m ，则 m 的取值范围是 _______________ ． 1 ＜ m ＜ 4 三、解答题 (40 分 ) 15 ． (8 分 ) 如图所示，点 B ， E ， F ， C 在同一条直线上，有 AE⊥BC.DF⊥BC ，垂足分别为点 E ， F ，且 AC ＝ DB ， BE ＝ CF ，求证： AC∥BD. 16 ． (8 分 ) 如图，已知 AD 平分∠ BAC ， AB ＝ AC ， BD 的延长线交 AC 于点 F ， CD 的延长线交 AB 于点 E. 求证：∠ ADE ＝∠ ADF. 17 ． (12 分 ) 如图①，点 A ， E ， F ， C 在一条直线上， AE ＝ CF ，过点 E ，点 F 分别作 DE⊥AC ， BF⊥AC ，若 AB ＝ CD. (1) 求证： BD 平分 EF ； (2) 若将△ DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动变为如图②所示时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由． 解： (1)∵AE ＝ CF ，∴ AF ＝ CE.∵AB ＝ CD ，∴ Rt △ABF≌ Rt △CDE ，∴ BF ＝ DE ，∵∠ BGF ＝∠ DGE ，∠ BFG ＝∠ DEG ，∴△ BFG≌△DEG ，∴ EG ＝ FG ，即 BD 平分 EF 　 (2) 结论仍然成立．可证△ ABF≌△CDE ，进一步证△ BFG≌△DEG ，可得 FG ＝ EG 18 ． (12 分 ) 如图，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，∠ C ＝ 90° ， BD 为∠ ABC 的平分线，若点 A 到直线 BD 的距离 AD 为 2 cm ，求 BE 的长． ( 提示：延长 AD ， BC 交于点 F)