八年级上数学课件八年级上册数学课件《根据一次函数的图像确定解析式》 北师大版 (10)_北师大版 12页

第四章 一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时） 复习回顾 1.一次函数的关系式是什么? 2.一次函数的图象是什么？ 3.一次函数具有什么性质？ y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 是一条经过(0,b)的直线。 当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小。 V/(米/秒) t/秒O 某物体沿一个斜坡 下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时 间 t （秒）的关系如 右图所示： (1)请写出 v 与 t 的 关系式； (2)下滑3秒时物体的 速度是多少？ (V=2.5t) (V=７.５米／秒) （２，５）设Ｖ＝kt; ∵(2,5)在图象上 ∴５＝2k k=2.5 ∴V=2.5t 引例 假定甲、乙二人在一项赛跑中 路程与时间的关系如图所示． （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终 点？ （3）甲、乙二人的速度分别 是多少？ （4）求甲、乙二人y与x的函 数关系式． 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 一个 两个 想一想 例1.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x（千克） 的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米。请写出y与 x之间的关系式，并求当所挂物体的 质量为4千克时弹簧的长度。 学以致用 解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为４千克时， 弹簧长度为１６.５厘米. 0.5 14.5y x  怎样求一次函数的表达式？ １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即可. 这种求函数表 达式的方法叫 做待定系数法 小结 1. 如图所示，试求这条直线的关系式。 　 1  2  3  4  5  1 2 3 4 0 x y 2. 已知一次函数图像经过(2,0)和(0,-3)两 点，求此函数表达式。 如图所示，是某种蜡烛在燃烧过程中高 度与时间之间关系的图象，那么此蜡烛 共经过____h燃烧完毕。 mh / ht / 15 O 1 7 解：设h与t的关系式为h=kt+b 由图可知：b=15, 所以h=kt+15 将(1,7)代入上式得： 7=k+15 k=-8 所以h与t的关系式为h=-8t+15, 当h=0时，-8t+15=0 解得t= 15/8. 课时小结： １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即 可. 1.用待定系数法求一次函数解析式 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤 课本习题4.5：1，2，4 作业：