八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共16张PPT）1_人教新课标 17页

1、一次函数的概念：函数 y=_______(k、b为____ ，k______) 叫做一次函数。 2、请说出一个具体的一次函数 3、当b_____时，函数y=kx+b 即为 y=____(k____)是正比例函数，所以 说正比例函数是特殊的_______。 kx ＋b ≠０ = ０ kx ≠０ 一次函数 常数 v4、正比例函数y= kx (k )≠０ 的图象和性质，如下表： k>0 k<0 图象 图象形状 经过的象限 x y o 图象的特征 从左向右看图 象＿＿＿ 从左向右看图 象＿＿＿ 直线 直线 第 象限 第 象限 y随x的增大而 ＿＿＿ y随x的增大而 ＿＿＿ y xo 一、三 二、四 上升 下降 增大 减小图象的性质 v5、函数y=5 x的图像在第_____ 象 限，从左向右图象____ ，y随x的 增大而_______ v6、函数y=-3 x的图像在第_____象 限，从左向右图象____ ，y随x的 增大而_______ v7、描点法画函数图象的步骤： ______、______、 ______ xy 5 一、三 下降 增大 二、四 上升 减小 列表 描点 连线 学习目标 1、经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数 性质的过程，掌握并应用性质解决问题。 2、经历观察 、猜想、实验、归纳、推理 、交 流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问 题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、 类比和分类讨论数学思想。 猜一猜： 一次函数的图象是怎样的呢？ 它与直线y=k x(k )有什么关系？≠０ 1、实践 请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+2 … … y=x-2 … … -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x y=x y=x-2 y=x+2 -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x y=x y=x-2 y=x+2 y 2、归纳 （1）、这三个函数的图象形 状都是 ，并且倾斜程度 ＿＿ （2）函数y=x的图象经过＿ ＿＿ ，函数y=x+2的图象与y 轴交于点 ，即它可以看 作由直线y=x向 平移 个 单位长度而得到． （3）函数y=x-2的图象与y轴 交于点 ，即它可以看 作由直线y=x向 平移＿＿ 个单位长度而得到． 直线 相同 原点 （0，2） 上 两 （0，-2） 下 两 一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与 直线y=kx的图象有什么关系？ 结论： （1）一次函数y=kx+b的图 象是一条＿＿＿＿，我们称它 为直线y=kx+b,它可以看作 由直线y=kx平移＿＿＿ 个 单位长度得到。 （2）当b>0时，向＿＿ 平移 个单位； -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x y=x y=x-2 y=x+2 y 当b<0时，向＿＿ 平移 个单位 3.探究 |b| b |b| 直线 上 下 5、议一议：一次函数解 析式y=kx+b(k, b是常数， k≠0)中，k的正负对函数 图象有什么影响？ 当k＞0时，直线从左向右 ； 当k＜0时，直线从左向右 。 y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x y=x y=x-2 y=x+24、画一画：你会画出函 数y= -x+2的图象吗？ 如何画才更简便？ y=-x+2 解:选取两点(0,2) , (1,1)， 过这两点画直线，这条 直线就是函数 y= -x+2的 图象。 答： 上升 下降 6、总结：一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）具 有如下性质： k>0 k<0 x y 0 x y 0 图象 图象的形状 图象的特征 图象的性质 直线 直线 从左向右看图 象＿＿＿ 从左向右看图 象＿＿＿上升 下降 y随x的增大而 ＿＿＿ y随x的增大而 ＿＿＿增大 减小 1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 ＿＿个单位得到。 2、直线y=x+3可由直线y=x向＿＿＿平移 个单位得到。 3、下列函数中，y的值随x值的增大而增大 的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 下 2 上 3 C 1.对于函数y=5-6x,y的值随x的增大而 ______。 2.画出函数y= -3x+4的图象 减小 D -3 (D) y1 ＞y2 3、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线 y= -x+3上，则 y1 与 y2 的关系是（ ） (A) y1 ≤ y2 ( B) y1＝y2　 (C) y1< y2　 y1 2 x y 0 y2　 2、一次函数的图象与性质 3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般 的思想与方法 4、进一步体验研究函数的一般思路与方法 1、会用两点法画一次函数的图象