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- 2021-10-27 发布
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复习回顾
平行线的判定定理:
________角相等,两直线平行.
________角相等,两直线平行.
________角相等,两直线平行.
平行线的性质:
两直线平行, ________ 角相等.
两直线平行, ________ 角相等.
两直线平行, ________ 角互补.
我们学习过三角形三个内角的和等于____.当
时我们是利用剪纸拼凑法的到。
1
A
B D
23
C
如图,当时我们是把∠A剪下
移到了∠1的位置,∠B剪下
移到了∠2的位置,然后就
得到一个平角。
7.5三角形内角和定理
学习目标
1、能掌握三角形内角和定理
2、会利用辅助线证题。
自学指导
利用3分钟时间学习课本178页证明过程思
考下列问题:
1.证明问题前怎样写已知求证。
2.题目中怎么作辅助线的?
3.作辅助线需注意什么?
4.题中主要用了哪些定理?
检测:
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”
到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?请
把你的证明过程写出来
证明:过点A作PQ∥BC,则
A
B C
∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),
∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),
∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).
所作的辅助
线是证明的
一个重要组
成部分,要
在证明时首
先叙述出来.
P Q
2
31
合作探究:
你还可以利用作平行线把三个角凑到其它
点来证明三角形内角和定理吗?以小组为
单位交流合作由C号画出你们的图形,并
由B号口述思路。
(1)
A
B CP
Q R
T
S
N
(3)
A
B C
PQ
R
M
T
S
N
(2)
A
B C
PQ
R
M
三种语言表示:三角形内角和定
理
一、三角形三个内角的和等于1800.
二、△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
三、几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.
w这里的结论,以后可以直接运用.
A
B C
1.直角三角形的两锐角之和是多少度?画出图形写出已知求证
证明你的结论。C号
2.已知:如图在△ABC中,DE∥BC,
∠A=600, ∠C=700.
求证: ∠ADE=500. B号
D
CB
A
E
w结论: 直角三角形的两个锐角互余.以后可以直接
运用.
检测:
3.如图,已知△ABC中, ∠B 和
∠C的平分线BE,CF交点O.
求证: ∠BOC=90°+
A
B C
E
F
O
A
2
1
o掌握几何命题证明的方法,步骤,
格式及注意事项.
o三角形内角和定理.
o结论: 直角三角形的两个锐角互
余.
小结 拓展
知识的升华
独立
作业
习题7.6 1,2,3题;
祝你成功!
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