一元一次不等式与一次函数（一）导学案2 2页

‎2.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）‎ 学习目标：‎ ‎ 1.一元一次不等式与一次函数的关系.‎ ‎2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.‎ ‎ 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.‎ ‎ 4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.‎ 学习重点： 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.‎ 学习难点： 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.‎ 预习作业：‎ 请同学们预习作业教材P46-47的内容，弄清以下几个问题：‎ ‎ 1、形如_______形式，叫做一次函数；形如_______形式，叫做正比例函数；确定一次函数图像需要_______个点。‎ ‎ 2、一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，当kx+b_______0，表示直线在x轴的交点，当kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。‎ 例1、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.‎ ‎（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?‎ ‎（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?‎ 变式训练：‎ 已知一次函数与。当x取何值时，（1）‎ 2‎ 例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：‎ ‎（1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？‎ ‎（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流.‎ 能力提高:‎ ‎ 1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.‎ ‎（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？‎ ‎2、2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表：‎ 成本（元每个）‎ 售价（元每个）‎ A ‎2‎ ‎2.3‎ B ‎3‎ ‎3.5‎ 设每天生产A种购物袋x个，每天获利y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？‎ 2‎