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- 2021-10-27 发布
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写出下列各题中y与 x之间的函数表达式,并
判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)摩托车以50千米/时的速度匀速行驶,行
驶路程y(km)与行驶时 间x(h)之间的关系;
(3)一棵树现在高40厘米,每个月长高3厘
米,x月后这棵树的高度为y(厘米);
(4)多边形的内角和s与边数n的函数关系.
(2)正方体的表面积y(cm )与它的棱长x
(cm)之间的关系;
2
6.2 一次函数(2)
(1)已知函数y=4x+5,
当x=-3时,y=____;
当y=5时,x=____.
-7
0
(2)已知函数y=-3x+1,
当x=2时,y=____;
当y=0时,x=____.
-5
1
3
6.2 一次函数(2)
一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm,
(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃
烧时间t(h)之间的函数表达式;
(2)该盘蚊香可燃烧多长时间?
6.2 一次函数(2)
甲、乙两地相距520km,一辆汽
车以80km/h的速度从甲地开往乙地,
行驶了t(h).试问剩余路程s(km)
与行驶时间t(h)之间有怎样的函数
解析式?并求t的取值范围.
解:s=520-80t (0≤t ≤6.5).
6.2 一次函数(2)
在弹性限度内,弹簧长度y(cm)
是所挂物体的质量x(g)的一次函数.
已知一根弹簧挂10g物体时的长度为
11cm,挂30g物体时的长度为15cm,
试求y与x的函数表达式.
我们把这种解题方法成为“待定系数法”.
6.2 一次函数(2)
如何用“待定系数法”确定一次函数的表
达式?
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是:
①设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0);
②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组);
③解方程(组),求出k、b的值;
④将k、b的值代回所设的表达式.
一次函数的表达式中有两个待定系数,因而需
要两个条件.
6.2 一次函数(2)
某产品每件的销售价x元与产品的日销售
量y件之间的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y件与销售价x元的函数表
达式;
x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 …
(2)若该产品每件成本10元,销售价定为
30元时,求每日的销售利润.
6.2 一次函数(2)
解: (1)设此函数表达式为y=kx+b,则
由题意得,
15k+b=25 , 解之得 k=-1,
20k+b=20 , b=40.
所以函数表达式为:y=-x+40.
(2)当x=30时,y=-30+40=10(件),
(30-10)×10=200(元).
答:每日的销售利润为200元.
6.2 一次函数(2)
通过这节课的学习
对自己说,你有哪些收获?
对同学说,你有哪些温馨提示?
对老师说,你有哪些困惑?
6.2 一次函数(2)
老师想对你说
转化
(确定一次函数
的解析表达式)解决
实际问题 数学模型
6.2 一次函数(2)
这两节课我们主要研究了一次函数的
表达式,一次函数的图像又具有什么特点
呢?请以一具体实例画图说明.
课外作业
6.2 一次函数(2)