八年级上数学课件《全等图形》 (15)_苏科版 33页

形状相同，大小也相同。 能够完全重合的两个图形叫 做全等图形 (1) (2) (3) 判断两个图形全等的 方法 方法二：把一个图形平 移、旋转或翻折，看它 是否与另一个图形重合。 C A D O A B (4) 方法一：根据图形的形 状和大小是否相同来进 行判定 ① ② ③ ④ ⑤ a b c d e 全等图形的形状和大小都相同 全等图形的特征 1.下列说法正确的是（ ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形 C 2.对于两个全等图形,下列结论: (1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等 其中能成立的有（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 考查知识点：全等图形的特征 D 沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法） 画法 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 如上图：△ABC 与△DEF全等 则记作△ABC≌△DEF 通常把对应的 顶点字母写在 对应位置上 “全等”符号： “≌ ” N M S O T D C O A B 仔细观察,再用全等符号表示下列两组 全等三角形. △AOB≌ △DOC △OAB≌ △ODC △MON≌ △SOT 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 A B C 全等三角形的对应边相等，对应角相等 ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE、BC=EF、CA=FD ∠A=∠D、 ∠B=∠E、 ∠C=∠F D E F 全等三角形性质： 判断题: ①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( ) ②全等三角形的周长相等. ( ) ③全等三角形的面积相等. ( ) ④面积相等的三角形是全等三角形. ( ) √ √ √ × 已知△AMC≌△BMD,请找出所 有对应顶点、对应边和对应 角。 说一说，你是怎样找这些对 应元素的？ 仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？ 在图上又是怎样找对应元素的呢？ A B C D 有公共边的，公共边是对应边. 在图上找全等三角形的对应边 A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边. C D A B E BD A C 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角。 在图上找全等三角形的对应角 O 寻找对应边、对应角的方法 1. 在表达式上找：利用字母的对应位置来确定 对应边和对应角。 2．在图上找：特殊的边和特殊的角 3. 对应边所对的角是对应角，对应角所对的边 是对应边。 如图所示 C DA B E 1、若△MNP≌△NMQ,且MN=8,NP=7,PM=6, 则MQ的长为______. 2、如下图,△ADC≌△AEB,则EB=_____, AE=____,BD=____,∠CDA=_______. 7 CEAD DC ∠BEA A C D B E F 如图,点B,C,E在同一直线上, 若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64° ,则BC=_____cm,∠B=_____. B A E F C 3 64° 你还能求出哪些边的长度, 哪些角的度数? 练习 1、如图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= . 1 A E B C D 2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= . A B C F E D 50°95° 9CM 1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么？ 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确 识别它们的对应顶点。 4、注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形 变换方式，识别全等三角形。 思考： 面积相等的两个三角形是全等三角形吗？ 返回