八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平方根》 北师大版 (8)_北师大版 13页

算术平方根 边长是1的正方形面积是多少？ 已知正方形边长，求正方形面积. 边长是2呢？ 边长是3呢？ 边长是4呢？ 边长是5呢？ … 感知身边数学 正方形面积S 正方形边长a 正方形的边长a与面积S之间存在关 系 ，这时a是S的算术平方根. 2a S 4 9 16 25 49 51 64 2 3 4 5 7 ？ 8 阅读课本第26页内容，并回答下列问题： 你是自学高手吗 1、一个数的算术平方根是如何定义的？ 2、一个数的算术平方根如何表示？请举例说明. 3、你会找一个数的算术平方根吗？ 4、知道一个数的算术平方根，你能求出这个数吗？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平 方根，记作 ，读作“根号a”. 规定：0的算术平方根是0，即 . 知识要点 0 0 2x a a 阅读课本第26页内容，并回答下列问题： 你是自学高手吗 1、a的算术平方根（ ）可以表示为 . 2、 ，则3是9的 ，表示为 . 3、0的算术平方根是 ，表示为 . 4、下列式子表示什么意思？值为多少？ 0a  a 23 9 算术平方根 9=3 0 0=0 25（1） 0.81（2） 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） ； （4）14； （5）-16. 你是速算天才吗 49 64 1、双重非负性： . 也就是说，非负数的算术平方根是非 负数.负数不存在算术平方根，即当a<0时， 无意义. 2、 既表示一种运算符号，又表示一种 运算结果. 共享你我收获 0, 0a a  计算下列各式的值. 学以致用显身手 2 23 +4 0 9 25 22 - 100 12 4 通过本节课的学习， 你有哪些收获要与同学分享？ 你还有哪些困惑要向老师和同学请教？ 共享你我收获 我叫算术平方根，早在古希腊时代，就已经闻 名遐迩。二次根号是我的华丽外衣。目前，可不是 所有的数都有资格披上这件华丽的外衣哟！你知道 什么样的数如此幸运吗？ 共享你我收获 我来自平方山庄，与数的平方有着密切的关系， 不了解我的来历的人认为我很神秘，看不到我的真 面目。其实我很单纯，很开朗。我经常光顾有理数 家族，也时常成为无理数家族的座上宾。 我一身正气，绝不带负能量。无论是被开方 数还是结果都不会是负数。0和1是我的忠实朋友， 你看：0的算术平方根还是0,1的算术平方根还是 1，谁也动摇不了它。 共享你我收获 我还有孪生兄妹呢：我和它的出身是一样的， （平方相同）可以毫不夸张地断言：只要有算术 平方根存在，就一定有它追随，下一节课带你认 识她好吗? 习题2.3 第1、2、3题. 课后作业