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- 2021-10-27 发布
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2.7 正方形
学习目标:
1、理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.
2、掌握正方形的有关性质和判定方法.
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题.
教学重点:正方形的定义和性质
教学难点:四边形成为正方形的条件
教具准备:用纸做的矩形模板、活动的菱形等
教学过程:[来源:Zxxk.Com]
(一)温故互查:
同学们,这节课已经开始了,前面我们学习的知识你还记得吗?
边
平行四边形 角
对角线
边 边
矩形 角 菱形 角
对角线 对角线
[来源:Z.xx.k.Com][来源:Zxxk.Com]
(二)设问导读:
Ⅰ、正方形的判定1
操作1:你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?并请你把刚才所做的实验用图形表示出来.然后与邻位同学交流一下,你能说说矩形与正方形的关系吗?
总结:矩形+( )=正方形
正方形的判定2
操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?如何变?请演示并画出图形.
总结:菱形+( )=正方形的判定3
思考:如果是平行四边形呢?
( )+ ( )+平行四边形=正方形.
填图:
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
Ⅱ、正方形的性质
[交流]根据上述关系可知,正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形,更是的特殊的平行四边形,你能说出正方形的性质吗?
从边来说:
从角来说:
从对角线来说:
[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢?(从对称来说)
(三)自主检测:
1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下:
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角
[来源:学|科|网][来源:学&科&网]
(凡是图形所具有的性质,在表中相应的空格中填上“√”,没有的性质不要填写)
2、例题:求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
知识体系: