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  • 2021-10-27 发布

八年级上数学课件《轴对称的性质》 (2)_苏科版

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2.2 轴对称的性质(1) 情境导入: 同学们记录的图形照镜子,你有什么评价? (3) (4) (1) (2) 2.2 轴对称的性质(1) A 如图所示,把一张纸折叠后,用针扎一个孔; 再把纸展开,两针孔分别记为点A、点A′,折 痕记为l ;连接AA′,AA′与l相交于点O . 你有什么发现 (小组交流)? ● l l 活动一: ● A′O ● 2.2 轴对称的性质(1) 所以 线段OA、OA′重合, 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°, 即 O是AA′的中点. 所以 ∠1=∠2=90°. l A A′● ● 2 o 1 所以 l 垂直且平分AA′. 因为 把纸沿折痕 l 折叠时,点A、A′重合, 2.2 轴对称的性质(1) 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂 直平分线(midpoint perpendicular). l   如图,直线 l 交线段AB于点O, ∠1=90°,AO=BO, 直线l是线段AB的垂直平分线. BA ● ● 1 O 2.2 轴对称的性质(1) 仿照上面的操作,在对折后的纸上再扎一个孔,把纸展 开后记这两个针孔为点B、点B′,连接AB、A′B′、BB′.你 有什么新的发现? A′ B′ l 活动二: 2.2 轴对称的性质(1) 如图,并仿照上面进行操作,扎孔、展开、标记、连线. △ABC 与△A′B′C′有什么关系? 你能得出什么结论? A C B A′ B′ ●C′ l 活动三: 2.2 轴对称的性质(1) 1.成轴对称的两个图形全等. 2.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对 称轴垂直平分. 轴对称的性质: B 'B A ' C C ' B 'B A ' 说一说 轴对称的性质 A A 2.2 轴对称的性质(1) ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l 例1 小明取一张纸,用小针在纸上扎出“4”,然后将纸 放在镜子前. (1)图中两个“4”有什么关系? (1)你能画出镜子所在直线l的位置吗? 方法(1)2 2.2 轴对称的性质(1) ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l (2)图中点A、B、C、D的对称点分别 是 ,线段AC、AB的对应线段 分别是 ,CD= , ∠CAB= ,∠ACD= . E、G、F、H EF、EG FH ∠FEG ∠EFH 2.2 轴对称的性质(1) (3)连接AE、BG, AE与BG平行吗?为什么? 因为 A和E,B和G是关于直线 l 的对称点, ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l 所以 l⊥AE ,l⊥BG. 所以 AE ∥BG. 解:(3)平行. 2.2 轴对称的性质(1) (4) AE与BG平行,能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗? 解:(4) 不一定. ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l 如图,对称点的连线DH、CF就不互相平行,而是 在同一条直线上, 从而说明轴对称图形对称点的连线 互相平行或在同一条直线上. 2.2 轴对称的性质(1) ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l (5)延长线段CA、FE,连接CB、FG并延长,作直线AB、 EG,你有什么发现吗?   轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上 或对称线段所在直线互相平行. 2.2 轴对称的性质(1) 回顾与思考:   通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑惑? 2.2 轴对称的性质(1) 小结 (1)成轴对称的两个图形全等.   (2)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称 点连线的垂直平分线. 1.轴对称的性质: 2.轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条 直线上. 3.轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称 轴上或对称线段所在直线互相平行. 2.2 轴对称的性质(1)