八年级下数学教案人教八下数学课件18-1　平行四边形_人教新课标 22页

第十八章 平行四边形 18.1　平行四边形 知识点 平行四边形的定义 形态各异的平面图形不但充满了我们的空间,也美化了我们的生 活环境,其中平行四边形更是司空见惯的平面图形.例如小区的伸 缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等,都给我们以平行四 边形的形象. 知识点 平行四边形的性质 在路、桥衔接的地方,往往铺一大片平行四边形的地砖,这样可引 起过往车辆驾驶员的注意,还可以增大摩擦力,你知道它能平铺地 面的理由吗?因为平行四边形相邻两个角互为补角,所以用它们铺 地面可以既无缝隙,又无重叠.又因为平行四边形的对边相等,所以 铺成后缝线整齐. 知识点 平行四边形的性质 平行四边形的邻边不一定相等;平行四边形相邻的两个角一定互补, 但不一定相等;平行四边形的两条对角线互相平分,但不一定相等. 知识点 两平行线之间的距离 木工师傅要检验一块两边平行的木板的宽度,先用直角尺的一边紧 靠木板边缘,读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度,换一 个位置再读一次.如图所示.这两次的读数如果相等,那么这个数据 就是木板的宽度. 知识点 两平行线之间的距离 距离是指线段的长度,是一个正值,不论两点之间的距离、点到直 线的距离、两条平行线之间的距离都是指某一条线段的长度,而不 是某一条线段. 知识点 平行四边形的判定 如图所示的是一种儿童的游乐设施——儿童荡板.这个荡板上方的 四边形ABCD想设计成平行四边形,在没有其他测量工具的情况下, 小明利用手头的一根足够长的绳子,结合平行四边形的判定方法, 就可以将四边形ABCD设计成平行四边形. 知识点 平行四边形的判定 (1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形. (2)一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定是平行四边形. (3)平行四边形的判定定理与性质定理是互逆定理,解题时要注意区 别,以防混淆. 知识点 三角形的中位线及定理 童童的妈妈过生日了,她定做一块三角形的蛋糕,还准备分给姐姐 和爸爸,要求四个人所分的蛋糕形状和大小相同,于是她分别取了 三角形三边的中点,连接三个中点,形成四个三角形,这四个小三角 形蛋糕的形状和大小就一样了. 第十八章 平行四边形 18.2　特殊的平行四边形 知识点 矩形的定义及性质 矩形在日常生活中有非常广泛的应用,例如液晶电视、书、微波炉、 冰箱、桌子、牛奶盒子、军旗盒子、床板、鼠标垫、抽屉、窗户 等等. 知识点 矩形的定义及性质 矩形的性质是证明线段相等或倍分关系,角相等或线段平行、垂直 的重要依据. 由于矩形的四个角都是直角,故常把矩形的问题转化 为直角三角形的问题来解决. 知识点 直角三角形斜边上中线的性质 如图所示,在一世纪公园内有两条小路AC,BC互相垂直,小路AB的 中点M与点C被人工湖隔开.若测得AM的长,我们就可以求得M,C两 点间的距离. 知识点 直角三角形斜边上中线的性质 “中线”必须为直角三角形斜边上的中线,直角边上的中线不满足此性质. 知识点 矩形的判定 工人师傅在做门窗板架、桌面等矩形物体时,不仅要测量两组对边 的长度是否分别相等,还要测量它们的两条对角线是否相等,两组 对边相等说明它是个平行四边形,两条对角线再相等它才是个矩形. 知识点 菱形的定义和性质 菱形是有一组邻边相等的平行四边形,菱形给人的第一感觉就是工 整、匀称、美观大方等优点,常被人用在图案设计上. 知识点 菱形的定义和性质 菱形的对角线互相垂直、平分,并且每条对角线平分一组对角,因 此菱形的性质可用来证明线段相等、角相等,直线平行、垂直及进 行有关的计算. 知识点 菱形的定义和性质 菱形的对角线互相垂直平分,但不一定相等. 知识点 菱形的判定 红丝带是对HIV和艾滋病认识的国际符号,是一种希望的象征,象征疫 苗的研究和治疗感染者的成功,象征HIV感染者生活质量的提高.红丝 带代表着一种支持,支持HIV感染者,支持对未感染者的继续教育,支 持尽全力去寻找有效的治疗方法、疫苗,支持那些因艾滋病失去至 爱亲朋的人.人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别 在胸前,如图所示.红丝带重叠部分形成的图形就是一个菱形. 知识点 正方形的定义及性质 正方形是我们身边的一种很简单的图形,由于它既是平行四边形,又 是矩形、菱形,因此它具有这些四边形的性质,同时,它还有一些特殊 的性质,这些性质对于研究其他图形和在生活生产中都得到了广泛 的应用. 知识点 正方形的判定 上海世博会中国国家馆有“东方之冠”的美誉,如图所示,其上部的最 大四边形是边长为138米的正方形.在国家馆建设过程中,工程师想检 测这个正方形设计得是否符合标准,但身边只有一把足够长的带有 刻度的皮尺,可以先用皮尺测量出该四边形四条边的长度,再用皮尺 测量出该四边形两条对角线的长度,即可判断这个正方形是否符合 要求.