- 4.46 MB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
等腰三角形
自学指导
自学要求:理解等腰三角形
定义,掌握等腰三角形两个
性质定理。
怎样的三角形叫做等腰三角形?
有______________的三角形叫做_______________。
A
B C
腰腰
底边
顶角
底角 底角
思考
两条边相等 等腰三角形
A
B C
D
如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=BD,请大家数一数,
这个图形中一共有多少个等腰三角形?
△ABC(AB=AC),△ADB(AD=BD)
若将条件改为AD=BD=BC,则有多少个等腰三角形?
△ABC(AB=AC)
△ADB(AD=BD)
△BDC (BD=BC)
A
B CD
A
B CD
1.已知AB=AC,则两底角∠B与∠C关系怎么样?
2.AD为∠A的角平分线,BD与CD的关系怎么样?
3.作BC的中线是否也是AD?
4.由顶点A作BC的垂线段是否也是AD?
5.刚才作的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高这
三条线是一条线段吗?为什么?
C
A
B D
例1 在三角形ABC中,已知AB=AC,且
∠B=80° ,则∠C=——度,∠A=——度?
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵∠B=80° (已知)
∴∠C=80°
又∵∠A+∠B+∠C=180°
(三角形内角和为180° )
∴∠A=180°- ∠B-∠C
∠A=20°
B C
A
CB
A
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
又∵∠A+∠B+∠C=180°
(三角形内角和为180° )
∠A=50° (已知)
∴∠B=65°
∠C=65°
若顶角即∠A=70° 则∠B=55 °
∠C=55 °
若底角即∠B=70° 则∠C=70°
∠A=40°
若底角即∠C=70° 则∠B=70°
∠A=40°
在等腰三角形中,
我们只要知道任
一个角,就可以
求出另外两个角! CB
A
若改为90°呢?
A
B C
D
例1 如图:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且
BC=AD=BD,求△ABC各角的度数。
解:∵AB=AC,BC=AD=BD)
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD (等边对等角)
设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x
于是在△ABC中,有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800
解得 x=360 在△ABC中,∠A=360,∠ABC=∠C=720
趣味数学:
如图:点B、C、D、E、F在∠MAN的边
上, ∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求
∠ MEF的度数。
A B
C
D
E
F
M
N
A
B C
D
E
已知在等腰三角形ABC中,A=36° ,B=72° ,C=72° ,请
同学们想一想,如何添一条线,将等腰三角形ABC分成两个等腰三
角形?成功后,如何再添一条线,多得到一个等腰三角形?还可以
继续吗?
只要将做∠ B的角平分线即可!
只要再做∠ BDE的角平分线即可!
以下步骤重复下去即可!
例2 在三角形ABC中,AB=AC,且AD ⊥BC,
已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm?
CB D
A
1 2
∵AD ⊥BC(已知)
∴BD=CD(等腰三角
形的高与底边上的中
线重合)
即(等腰三角形三线
合一)
∵BD=2cm(已知)
∴CD=2cm
CB D
A
1 2
例3 在三角形ABC中,AB=AC,且AD ⊥BC,
已知∠ 1=20°,求∠ 2=_____度∠ A=______度?
∵AD ⊥BC(已知)
∴ ∠ 1= ∠ 2 (等腰三
角形的高与顶角的平
分线重合)
即(等腰三角形三线
合一)
∵ ∠ 1=20° (已知)
∴ ∠ A=40°
CB D
A
1 2
∵AB=AC(已知)
∴△ABC是等腰三角形
∵BD=CD(已知)
∴BD⊥CD(等腰三角
形三线合一)
∴线段AD的长度
就是点A
到线段BC的距离
即为4 cm
例4已知AD⊥ BC,试找出等腰三角形ABC
(AB=AC)中,存在相等关系的量。
CB D
A
1 2
∠B=∠C
∠1=∠2
∠BDA=∠CDA=90°
BD=CD
CB D
A
1 2
怎么
办?
小结:
本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质:
即等边对等角和等腰三角形三线合一。
只要知道等腰三角形的一个角的度数,
我们就可以求出另外两个角的度数!
只要知道等腰三角形底边上的中线,底
边上的高,顶角的平分线中任一个条件,我
们就可以知道另外两个条件!
相关文档
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2712页
- 八年级上数学课件阶段题型专训 分2021-10-2719页
- 八年级上数学课件《实数》 (6)_苏2021-10-2715页
- 八年级上数学课件- 15-3 分式方程 2021-10-2720页
- 八年级上数学课件《全等图形》 (82021-10-2724页
- 八年级上数学课件- 15-3 分式方程 2021-10-2716页
- 八年级上数学课件- 13-1-1 等腰三2021-10-2722页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2713页
- 八年级上数学课件- 14-2-1 平方差2021-10-2717页
- 八年级上数学课件《一次函数的图像2021-10-2712页