八年级上数学课件- 14-2-1 平方差公式 课件（共17张PPT）_人教新课标 17页

（x ＋ 2)( x＋５） =x2＋5x ＋2X ＋10 =x2 ＋7x 多项式与多项式是如何相乘的？ ＋10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 成果展示： ①（x ＋ 2)( x－2） ②（1 ＋ 3a)( 1－3a） ③（m＋ 5n)( m－5n） ④（3y ＋ z)(3y－z） 计算下列各题 算一算，比一比，看谁算得又快又准 ②（1 ＋ 3a)( 1－3a）=1 －9a2 ③（m＋ 5n)( m－5n)=m2 － 25n2 ④（3y ＋ z)(3y－z)= 9y2 － z2 ①（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 4 1、它们的结果有什么特点？ 平方差的形式 x2 － 22 12－(3a)2 m2 － (5n)2 (3y)2 － z2 2、算式有什么特点？ 两个数的和乘以两个数的差 3、能不能用字母表示你的发现？ (a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式： 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) a2-b2 12-x2 (-3)2-a2 a2-12 ( 0.3x)2-12 (a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 用平方差公式计算 计算1：（x+2y)(x-2y) 解：原式＝ x2 - (2y)2 ＝x2 - 4y2 快乐检测： （1）(a+3b)(a - 3b) =4 a2－9； =4x4－y2. =(2a+3)(2a-3) =a2－9b2 ； =(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(50+1)(50-1) =502－12 =2500-1 =2499 =(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a) （3）51×49 （4）(－2x2－y)(－2x2+y) 利用平方差公式计算： （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2 n2 -m2 -x2-2xy -y2 2a2- 3ab-2b2 × × × × （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √ 三 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2 x2-4 知1－练 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的 是(　　) A．(2a＋b)(－2a＋b) B．(a＋2)(2＋a) C．(－a＋b)(a－b) D．(a＋b2)(a2－b) 1 （来自《典中点》） A 知1－讲 【例1】 解： 判断下列各式是否满足平方差公式的特征. (1)(3x＋2)(3x－2)； (2)(b＋2a)(2a－b)； (3)(－x＋2y)(－x－2y)； (4)(x＋2y)(－x－2y)． (1)满足；(2)满足；(3)满足；(4)不满足． (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 谢 谢!