八年级上数学课件- 15-3 分式方程 课件（共20张PPT）_人教新课标 20页

3 12)2(  xx 　 11)1( 3)3(  x x x　 预习检测 　　（１）什么是分式方程？ 教学目标： w理解分式的意义并掌握解分式方 程的一般步骤 w培养学生分析问题、解决问题的 能力，渗透转化的思想，培养应 用意识。 问题引导下的再学习 一、温故知新： w 前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的 方程？如何求解？ w （1）前面我们已经学过了 方程。 w （2）一元一次方程是 方程。 w （3）一元一次方程解法 步骤是： w ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类 项；⑤系数化为1。 w 如解方程： 16 32 4 2  xx vv  20 60 20 100 分母中含未知数的 方程叫做分式方程. 二 像这样，分母里含有未知数的方程叫做 分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的方程 叫做整式方程。 vv  20 60 20 100 1 3(2) 2x x  2(1) 2 3 x x  3(3) 2 x x    ( 1)(4) 1x x x    105 126  xx）（ 215  xx）（ 2 1 3 1x xx    4 3 7x y   下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式 方程. 整式方程 分式方程 解得： 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程： 方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得： )20(60)20(100 vv  5v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想 （化归思想）。 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边， 所以v=5是原分式方程的解。 vv  20 60 20 100 vv  20 60 20 100 2 1 10 5 25x x   试一试 解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得 ( 5)( 5)x x  5 10x   5x  检验：将 5x  代入原分式方程检验发现分母 5 0x   2 25 0x   相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解， 此分式方程无解 解分式方程： 25x 10 5x 1 2   方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得： x+5=10 解得： x=5 检验：将x=5代入原分式方程，发现这时 x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。 所以x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。 为什么会产 生增根？ 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不适合于原方程的根. ········ 使最简公分母值为零的根 ··· 3 23)1(  xx 　 11)2)(1( 3)2(  x x xx 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母 的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则， 这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程去分母 一化二解三检验 u解分式方程容易犯的错误有： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要 注意添括号．(因分数线有括号的作用） (3)增根不舍掉。 222 3 1  xx x xx x   2 312 3 解分式方程 2 2112 2  xx x 随堂练习 课堂达标 w1．分式方程 若要化为 整式方程，在方程两边同乘的最 简公分母是______． w2 ． 方 程 的 解 是 ______． 1 7 1 2 1 1 2  xxx 11 1 x 解下列分式方程 2 3 3x x  （1） 311 ( 1)( 2) x x x x     （2） 达标检测 3．x＝2是否为方程 32 1 2 1   x x x 的解？答：______． 已知分式方程 424  x a x x4. 有增根则增根为 ＿ ,a值是 ＿ . 5.解方程： 3 2 2 1)1(  xx 133 2 1)2(  xx x 015)3( 22  xxxx 1、解分式方程的思路是： 分式方 程 整式方程去分母 2、解分式方程的一般步骤： 一化二解三检 验