八年级上数学课件- 11-3-1 多边形 课件（共21张PPT）_人教新课标 21页

多边形 （1）节日彩旗 （4）景点掠影 （3）墙砖（2）地砖 （5）蜜蜂窝表面 欣赏图片: （6）钟面边缘 浙江金华兰溪----诸葛八卦村 布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 想一想 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 三角形是由三条不在同一条直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面图形 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形 的定义，说出什么叫四边形吗？ 四边形是由四条不在同一直线上 的线段首尾顺次连结组成的平面 图形，记为四边形ABCD 四边形 A D B C 五边形，它是由五条不在同一直 线上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形，记为五边形ABCDE A E DC B 生活中的平面图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 六边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 八边形 一般地，由n条不在同一直线 上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形称为n边形，又称为 多边形． 那么多边形的定义呢？ 多边形的定义 关于多边形的几个概念 顶点 边 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 内角：多边形相邻两边组成的角 外角：多 边形的边 与它的邻 边 的延长 线组成的 角。 1 有什么不同？ 凹多边形 凸多边形 ü 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直 线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个 多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。 （1） （2） v你能说出这两幅图形的异同点吗？ 比一比 图 8.3.2 1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形 ABCD的四个内角 3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角， 两者互为对顶角，四边形有八个外角. 既然三角形有三个内角、 三条边，六个外角，那么 四边形有几个内角？几条 边？几个外角呢？ 2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边 关于多边形的角 那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ n边形有n个内角，n条边，2n个外角 六边形有6个内角，6条边，12个外角 五边形有5个内角，5条边，10个外角 关于多边形的角 请大家细心地填一填，多边形的内角，边， 外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那 么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正 四边形（正方形）、正五边形等等 . 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形) 关于特殊的多边形 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多 边形的对角线. 线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线常用虚线表示。 关于多边形的对角线 四边形ABCD共有2条对角线。 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。 0 1 2 3 5 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所 有对角线。 0 2 5 9 太难画了，能不全画出 对角线而计算出来吗？ 你能告诉我二十边 形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边 形呢？n边形呢？ 20 归纳总结 边数 3 4 5 6 8 … n 从一个顶点出发 的对角线的条数 上述对角线分成 的三角形个数 … 总的对角线条数 … 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n-3 n-2 n(n-3) 2 … 学习了本节课你有 哪些 收获？