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- 2021-10-27 发布
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5. 3 分式的加减法(1)
aa
150200)1( 解:
aa
150200)2(
马航失联事件引起世界各国的关注,各国迅速组织搜救队进行搜救,
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻,且区域的宽都是 千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米,澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
(1)两方搜寻的区域总长度是多少?
(2)我方搜寻的区域长度比澳方长多少?
我方200 澳方150
a
a
运算法则:同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减.
你能说说上面式子的特点吗?并思考做法理由?
7
2
7
1
7
2
7
1
12
5
12
7
7
3
7
21
7
1
7
21
12
5
12
7
12
57
1 6
1
12
57
7
2
7
1
7
2
7
1
12
5
12
7
7
1
6
1
7
3
7
21
7
21
12
5
12
7
12
57
1
12
57
aa
21
xx
12
bb 2
5
2
3
yy 3
4
3
7
a
3
b
4
a
21
b2
8
x
1
x
12
y
1
y3
47
类
比
a
cb
a
c
a
b
aa
150200)1( 解:
aa
150200)2(
马航失联事件引起世界各国的关注,各国迅速组织搜救队进行搜救,
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻,且区域的宽都是 千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米,澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
(1)两方搜寻的区域总长度是多少?
(2)我方搜寻的区域长度比澳方长多少?
我方200 澳方150
a
350
a
50
a
a
aa
150200)1( 解:
aa
150200)2(
马航失联事件引起世界各国的关注,各国迅速组织搜救队进行搜救,
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻,且区域的宽都是 千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米,澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
(1)两方搜寻的区域总长度是多少?
(2)我方搜寻的区域长度比澳方长多少?
我方200 澳方150
a
350
a
50
a
a
2
4
2
)2(
2
xx
x
ab
baba )(
ab
b2
2
)2)(2(
x
xx
解:原式
2 x
2
42
x
x
解:原式
a
2
注意:结果要化成最简分式!
ab
ba
ab
ba
)1(
nm
nm
nm
nm
42)3(
1
3
1
1
1
2)4(
x
x
x
x
x
x
nm
nm
33
3)(3
nm
nm
1
x
x
nm
nmnm
)4(2
解:原式
1
)3()1(2
x
xxx解:原式
记得给多项式的分
子添括号,所得结
果要化简!
aa
211)2(
m
ba
m
b
m
a
2
)1(
下列运算正确吗?错误的,说明为什么?
1)3(
yx
y
yx
x
( )
( )( )
( )
√
× ×
×
y
x
y
x
y
x 32)4(
y
x
y
x
y
x
练习:计算
yx
yx
yx
x
mn
n
mn
n
mn
nm
22
3)2( 22)1(
练习2:计算
(1) 13
3
13
xx
x
44
2
22
x
x
x(2)
(3)
23
21
23
23
23
13
2
2
22
2
xx
x
xx
x
xx
x
(4) x
x
x
x
1
3
1
2
例2 计算:
yx
y
yx
x
)1(
a
a
a
a
1
21
1
)2(
2
yx
y
yx
x
解:原式
1
21
1
2
a
a
a
a
解:原式
1
yx
yx
=
a2-2a+1
a-1
=
(a-1) 2
a-1 =a-1
分母互为相反式时,
改变一下运算符号即
可变为同分母!
分母相反数
转化
同分母
2 2a b + 2ab+
a + b a + b
x
x
x
1
1
1
2
ab
a
ba
a
mn
n
nm
n
mn
nm
22
( 2)
(3)
(4)
计算
(1) =
2 2 2a + b + 2ab (a + b)= = a + b
a + b a + b
= 2 1 - x 2 + (1 - x) 3 - x+ = =
x - 1 x - 1 x - 1 x - 1
ba
a
ba
a
ba
a
2
122
mn
nm
mn
n
mn
n
mn
nm
ba
ba
ab
b
ba
a
x
x
x
x
x
x
222
2)6(
2
1
22
5)5(
2
今天,你有哪些收获?
同分母分式的加减法法则:
同分母的分式相加减,
分母不变,把分子相加减。
收获
知识
方法、思想
类比的方法
转化的思想
分数的加减法法则 分式的加减法法则
分母是相反数的分式加减法 同分母的分式加减法
a
cb
a
c
a
b
式子:
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