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- 2021-10-27 发布
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5.3 一次函数练习题
1、直线 y=kx+2 过点(-1,0),则 k 的值是 ( )
A.2 B.-2 C.-1 D.1
2. 直线 62 xy 关于 y 轴对称的直线的解析式为 ( )
A. 62 xy B. 62 xy C. 62 xy D. 62 xy [
3、直线 y=kx+2 过点(1,-2),则 k 的值是( )
A.4 B.-4 C.-8 D.8
4、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、
脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之
间满足某种函数关系,其函数图象大致为( )
5.点 P 关于 x 轴对称的点是(3,-4),则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是_______.
6.若 1)7( 0 x ,则 x 的取值范围为__________________.
7.已知一次函数 1 kxy ,请你 补充一个条件______________,使函数图象经过第二、三、
四象限.
8、 0(1 ) = .
9、在函数 2 xy 中,自变量 x 的取值范围是______.
10、把直线 y=2
3x+1 向上平移 3 个单位所得到的解析式为______________。
11、已知 y 与 x 成正比例,且当 x=1 时,y=2,那么当 x=3 时,y=_______。
12、在平面直角坐标系中.点 P(-2,3)关于 x 轴的对称点
13.(9 分)已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.
求这个一次函数的解析式;(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求 a 的值.
14.如图,直线 y=-2x+4 分别与 x 轴、y 轴相交于点 A 和点 B,如果线段 CD 两端点在坐
标轴上滑动(C 点在 y 轴上,D 点在 x 轴上),且 CD=AB.
当△COD 和△AOB 全等时,求 C、D 两点的坐标;
15、已知直线 3y kx 经过点 M ,求此直线与 x 轴, y 轴的交点坐标.
x
y
O
A
B
3y kx y
xO
M
1
1
2
16、如图,直线 1l 与 2l 相交于点 P, 1l 的函数表达式 y=2x+3,点 P 的横坐标为-1,且 2l 交 y 轴
于点 A(0,-1).求直线 2l 的函数表达式.
17、已知如图,一次函数 y=ax+b 图象经过点(1,2)、点(-1,6)。求:
(1)这个一次函数的解析式;
(2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积;
参考答案
1、A 2.C3 、B 4、D 5.(-3,4) 6.x ≠7 7. 0k
1.8、1 9、 2x 10、y=2
3x+4 11、6 12、(-2,-3)
13(1)设一次函数解析式为 bkxy ,由题意,得
3 5
4 9.
k b
k b
, ……………
解之,得 2,
1.
k
b
…………………………
因此一次函数的解析式为 12 xy .…………………………
(2)将( a ,2)代入 12 xy ,得 212 a . ……………………
解得
2
3a . ……………………………………………………
14.(1)由题意,得 A(2,0),B(0,4),
即 AO=2 OB=4. …………………………………………………2 分
①当线段 CD 在第一象限时,
点C(0,4),D(2,0)或 C(0,2),D(4,0).………………
②当线段 CD 在第二象限时,
点 C(0,4),D(-2,0)或 C(0,2),D(-4,0).……………
③当线段 CD 在第三象限时,
点 C(0,-4),D(-2,0)或 C(0,-2),D(-4,0).……
④当线段 CD 在第四象限时,
点C(0,-4),D(2,0)或 C(0,-2),D(4,0) ………
15、P120 习题 8 改造题
解:由图象可知,点 ( 21)M , 在直线 3y kx 上, 1 分
2 3 1k 解得 2k .
直线的解析式为 2 3y x .
令 0y ,可得 3
2x . 令 0x ,可得
3y .
∴直线与 x 轴的交点坐标为 3 02
, , y 轴的交点坐标为 (0 3),
16、解:设点 P 坐标为(-1,y),代入 y=2x+3,得 y=1,∴点 P(-1,1).
设直线 2l 的函数表达式为 y=kx+b,把 P(-1,1)、A(0,-1)分别代入 y=kx+b,得 1=-k+b,
-1=b,∴k=-2,b=-1. ∴直线 2l 的函数表达式为 y=-2x-1. 8 分
17、解:(1)依题意,当 x=1 时,y=2;当 x=-1 时,y=6,则
ba
ba
6
2 ……………2 分
解之得
4
2
b
a
..............4 分
∴一次函数解析式为: 42 xy ..............8 分
(2)一次函数图象与 y 轴、x 轴分别相交于 A、B 两点,由 42 xy ,得
A 点坐标(0,4),B 点坐标( 2,0)..............10 分
即 OA=4,OB=2
∴S△AOB= OBOA
2
1 = 242
1 =4
即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为 4 ……