八年级下数学课件《反比例函数》 (7)_苏科版 16页

初中数学八年级下册 （苏科版） 第11章 反比例函数 自主先学，预习展示 问题1：（1）复习反比例关系、函数的相关概念； （2）回顾我们学过的哪些函数； （3）举出这些函数的实例，列出函数表达式. v t 60 10080 90 120 问题2：南京到上海相距300km，一辆汽车从南京出发， 以速度v（km/h)开往上海，全程所用时间为t（h）. (1)写出t、v的关系式； (2)填写下表 思考（1）v是如何变化的？随着v的变化t是如何变化的？ （2）给定变量v的值，变量t都存在唯一确定的值与它对应吗？ （3）t是v的函数吗？ 5 3.75 3.33 3 2.5 实验展示 一个面积为12的矩形，长为x，宽为y. (1)写出x、y的关系式； （2）在工具板上构造面积为12的“格点”矩形，你 能构造出几个这样的“格点”矩形？ B 一个单位长度 公共顶点 4×5的“格点”矩形 （1）随着长x的变化宽y是如何变化的？ （2）给定变量x的值，变量y都存在唯一确定的值 与它对应吗？ 思考： （3）y是x的函数吗？ 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一家银行为某社会福利厂提供20万元的无息贷 款，该厂的平均年还款额y (万元) 随还款年限x (年) 的变化而变化； （2）游泳池的容积为5000 m3，向池内注水，注满水 池所需时间t (h) 随注水速度v (m3/h) 的变化而变化； （3）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化. 讨论展示 探索概念 xy 2 1 13  xy1xy xy 7 2 012 xy x my 4 ① ③② ④ ⑤ ⑥ （m为常数） 例1：下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如 果是，把它写成 的形式，并指出k的值. x ky  反比例函数不总是以一般形式出现，有时还会 以其他形式出现，但都可以转化为一般形式。 kxy  x ky  1 kxy 例2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达 式，并判断它们是否为反比例函数. （1）根据《徐州统计年鉴》资料显示，徐州市公园绿 地面积为2720公顷，人均公园绿地面积S（公顷/人）随 全市人口n（人）的变化而变化； （2）体积是100 cm3 的圆锥，高h (cm) 随底面面积S (cm2) 的变化而变化； 应用概念 反比例函数在生活中的应用是非常广泛的，仿照今天 所学，编写一道体现反比例函数关系的实际问题。 要求：每位同学出一题，小组讨论，每组选出一题 进行展示。 小组合作 交流展示 （1）建立适当的直角坐标系，将D1、D2、D3、D4、D5、D6的 坐标表示出来； （2）用一条平滑的曲线将D1、D2、D3、D4、D5、D6连起来； （3）取这条曲线上的任意一点，向x轴、y轴作垂线，猜想所形 成的矩形的面积是多少？ xy 12 质 疑 拓 展 D6 D5 D4 D3 D2 D1 B 当堂检测 时间是个常数，但对勤奋者来说，是 个‘变数’．用‘分’来计算时间的人比 用‘小时’来计算时间的人时间多59倍． ----雷巴柯夫