八年级上数学课件- 14-2-1 平方差公式 课件（共17张PPT）1_人教新课标 17页

14.2.1平方差公式 问题：王涛同学去商店买了单价是9.8 元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起 计算器，王涛就说出"99.96元"，不用算啦 ，不会错的；售货员还是算了一遍，结果 与王涛说出的结果相同。售货员惊讶地问 ：“这位同学，你怎么算得这么快?”王涛 同学说：“其实没什么，只不过这两个数 字刚好可以利用刚学过的一个数学公式而 已。” 多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an +bm +bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式中的每一项， 再把所得的积相加. 知识回顾 ①（x ＋ 1)( x－1） ②（m＋ 2)( m－2） ③（2x ＋ 1)( 2x－1） 计算下列各题 用多项式乘多项式的法则计算下面各 题，比一比，看谁算得又对又快 ③（2x＋ 1)( 2x－1）=4x2 －1 ②（m＋2)( m－2) =m2 － 4 ①（x ＋ 1)( x－1）=x2 － 1 =x2 － 12 =(2x)2－12 =m2 －22 x 1 x 1 1 12x 2x 2 2 m m 6 (a+b)(a—b)= a2－ b2 如果用字母a、b表示等式左边 的两个多项式,猜想等式的右 边如何表示？ ( )( )a b a b  2 2a ab ba b    2 2a b  2 2( )( )a b a b a b     证明：原式 剩下的面积= a 长方形的面积= a2-b2 a a a b (a+b)(a-b) （1） （2） bb b (a+b)(a—b)= a2－ b2 两数和与这两数差的积， 等于它们平方的差. 独立思考 归纳验证 2 2( )( )a b a b a b    （1）(3x+2)(3x-2) （2）(b+2a)(2a-b) （3）(-x+2y)(-x-2y) 运用平方差公式计算： 算式 与平方差 公式中a 对应的项 与平方差公 式中b对应 的项 写成“a2-b2” 的形式 （a+b)(a-b) a2-b2 (-2x+3y)(2x+3y) (2x+3y)(2x-3y) (-2x-3y)(2x-3y) (a+b-c)(a+b+c) 填表 3y 2x 22 49 xy  2x 3y 22 94 yx  -3y 2x 22 49 xy  ba  c   22 cba  a b 例2 怎样简便就怎样计算: 解: (1) 10.2×9.8： (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = 102-0.22 =100 – 0.04 =（10＋0.2）(10－0.2) =99.96 y2-22-(y2+4y-5) y2-4-y2-4y+5 - 4y + 1 (1) 10.2×9.8 (2) (y+2) (y- ) – (y-1) (y+5) 1.计算 20042 － 2003×2005; 拓展提升 解： 20042 － 2003×2005 = 20042 － (2004－1)(2004+1) = 20042－ （20042－12 ) = 20042－ 20042+12 =1 2、运用平方差公式的步骤：先比形式， 再套公式 课后作业: 书上：p156 练习1 课时练p80 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)