八年级下数学课件《一元二次方程的应用 1 》参考课件1_鲁教版 16页

一元二次方程的应用（1） 用配方法解一元二次方程的步骤: w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数); w2.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 回顾复习 w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)  .04. 2 4 2 2    acb a acbbx w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 :,042 它的根是时当  acb 注意：用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). w2.b2-4ac≥0. 回顾复习 w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分 解因式法. 回顾复习 w 在一块长16m,宽12m的矩形土地上,要建造一个花园, 并使花园所占面积为矩形土地面积的一半. w 你能给出设计方案吗? 16m 12 m 思考与设计 w我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等. 通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. w 你认为小明的结果对吗?为什么? 16m 12 m w 你能将小明解答的过程重现吗? 根据题意得设小路的宽为解 ,: xm ).,(12,2 21 舍去不合题意 xx .2: m小路的宽为答    . 2 1216212216   xx 得解这个方程 , .024142  xx即 w老师提示:在检验时,方程 的根一定要符合问题的实 际意义.否则,舍去. 设计方案 w 我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相 同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗? w 你能通过解方程,帮我得 到扇形的半径x是?m吗? 16m 12 m xm根据题意得设扇形的半径为解 ,: xm .,5.5.5.596 21 舍去不合题意其中  xxx  .5.5: m扇形的半径约为答 . 2 12162  x 得解这个方程 , .962 x即 设计方案 w你还有其它的设计方案吗? 16m 12 m 设计方案 w 我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的 小路,且它的宽都相等. w 你能通过解方程,帮我 得到小路的宽x是?m吗? 16m 12 m xm xm 根据题意得设小路的宽为解 ,: xm ).,(24,4 21 舍去不合题意 xx .4: m小路的宽为答    . 2 12161216   xx 得解这个方程 , .096282  xx即 设计方案 1.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮, 要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无 盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去 正方形的边长. x 60-2x 40 -2 x 800cm2 练一练 x 60-2x 40 -2 x 800cm2 得根据题意,为设截去的小正方形边长:解 ,xcm .800)240)(260(  xx ).(40;10 21 舍去不合题意, xx :得解这个方程, 答：截去的小正方形的边长为10cm. 2.学生会准备举办摄影展览, 在每张长和宽分别 为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等 宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的 时较 美观,求镶上彩纸条的宽. (精确到0.1厘米) 3 2 得根据题意,,设彩纸条的宽为xcm:解 12.18 3 2 12182x)2x)(12(18  整理得 0.3615xx2  得根据题意,,设彩纸条的宽为xcm:解 12.18 3 2 12182x)2x)(12(18  cm.彩纸条宽度约为2.1:答 整理得 0.3615xx2  得解这个方程, ).,(0 2 41315 ;1.2 2 41315 2 1 舍去不合题意<      x x n 本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧 知识呢？ n 列方程解应用题步骤: 一审; 二设; 三列; 四解; 五验。 小结 拓展 1、P63习题7.12 1,2题; 作业布置