八年级上数学课件- 14-1-4 整式的乘法 课件（共35张PPT）_人教新课标 35页

14.1.4单项式乘以单项式 整式的乘法（-） 复习回顾: 底数不变，指数相加。 式子表达： 底数不变，指数相乘。 式子表达： 注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。 式子表达： am · an =am + n (am)n = amn (ab)n =anbn 1、同底数幂相乘 ： 2、幂的乘方 ： 3、积的乘方 ： 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地 球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太 阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） 如果将上式中的数字改为字母， 即： ac5·bc2 ；怎样计算？ ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)　 =abc5+2 =abc7. 14.1.4单项式乘以单项式 整式的乘法（-） 解：  2352 34 bxaxa      bxxaa  2532  34 = 12= 75 xa b 同底数幂分别相乘 只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 各因式系数的积 作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注 意 点 如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？ 单项式乘以单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母的幂分别相 乘，对于只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个因式。 解：  2352 34 bxaxa      bxxaa  2532  34 = 12= 75 xa b 同底数幂分别相乘 只在一个单项式里含有 的字母，连同它的指数 作为积的一个因式 各因式系数的积 作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注 意 点 例1：计算 (1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b)·(-3a) 火眼金睛 判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 c ( ) × × × × 8a5 6x8 -18x3y 6a2b3 典例计算： (2x)3(-5xy2) 注意：(1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号。 (4) （-2a）3·（-３a）2 1.这节课你有什么样的收获？ 2.还有哪些疑问？ （1）单项式乘以单项式的法则 （2）单项式乘以单项式 转化 运用乘法的交换律、结合律 有理数的乘法 幂的乘法运算 小结 （3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题 达标检测 1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7 2、下列运算正确的是 （ ） A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5 B D 3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·m4=m8 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④ (-7x) · x2y=-7x3y 中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 B 结束寄语 悟性的高低取决于有无 悟“心”,其实,人与人 的差别就在于你是否去 思考,去发现。 下课了! （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。 注意符号 单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母的幂分别相 乘，对于只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则： 快速抢答！ 判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) × × × × 例1：计算 (1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c) 比一比看谁做的有快又准！ (⑴)3a2·(-2a3) (⑵)(-3x2y)·(-4y2z) (3) xyzyx 16 5·5 2 32 =[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5 =[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z zyxzyyxx 4332 8 1))(() 16 5 5 2(  请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过 来做一做，做完之后再换过来互相检查一下。 例2 计算 (⑴)(-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，例2比例1多了什么运算？ 注意: 例1 计算 (1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c) (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ （同位或前后位讨论一下） 试一试！ 计算 32 )2 1(·)8( xxy  23 )()]8 1()8[( yxx  24 yx )8 1()8( 32 xxy  我们可以用单项式乘以单项式来解 决许多生活中的实际问题 ，例如 例3: 卫星绕地球运动的速度（即第一 宇宙速度）约为7.9 ×103米/秒， 则卫星运行3 ×102秒所走的路程 约是多少？ 1、光速约为3 ×108米/秒，太阳光 射到地球上的时间约为5 ×102秒， 则地球与太阳的距离约是多少米？ 2、小明的步长为a米，他量得客厅长 15步，宽14步，请问小明家客厅有多 少平方米？ 试一试，你能行！ 如果a·a可以看做是边长为a的 正方形的面积，那么你会说明 3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？ a a a·a的几何意义：a·a可以看作边长 是a的正方形的面积 单项式相乘的几何意义 如果a·a可以看做是边 长为a的正方形的面积， 那么你会说明3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？ 3a·2b 2b 3a 3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作 是长是3a ，宽是2b的长方形的面积 3a·5a·b b 3a 5a 5b 3a a 3a·5a·b的几何意义： 3a·5a·b可以 看作长是5a ，宽是b，高是3a的长 方体的体积. 1.这节课你有什么样的收获？ 2.还有哪些疑问？ （1）单项式乘以单项式的法则 （2）单项式乘以单项式 转化 运用乘法的交换律、结合律 有理数的乘法 幂的乘法运算 小结 （3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题 作业布置： 必做题： P80第1题 看谁更聪明，试一试！ P80第2题 动手实践一下！ 用12块边长为a的正方形纸片拼成一 个长方形，并用不同的方法表示你 所拼出来的长方形的面积。从不同 的表示方法中，你能得到什么结论？ 你有几种不同的拼法？在每种拼法 中你都能得到类似的结论吗？ 2 3 4 51 1211109876 用12块边长为a的正方形纸片 拼成一个长方形。有几种不 同的拼法？请你找出来。 探究性作业 2 3 4 51 1211109876 2 3 4 51 1211109876(1) 12a a 2 3 4 51 1211109876 2 3 4 51 6 121110987 2 3 4 51 1211109876(1) (2) 2a 6a 2 3 4 51 1211109876 2 3 4 51 6 121110987 2 31 4 5 876 1211109 2 3 4 51 1211109876(1) (2) (3) 4a 3a