八年级下数学课件《平行四边形的性质》课件2_冀教版 11页

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 一、用眼看：同样的一张桌面，从不同的方向 看，形状会发生变化吗？ （注意：我们这里指的是视觉角度不同所以 给人不同的感觉） 平行四边形长方形 从上往下看 斜看 平视 梯形 让我们一起活动： 请同学们按以下要求进行操作： ① 我们首先用牙签和火柴摆出一个平行四边形 和它的两条对角线。 ② 然后请同学们找出所摆出的图形中的所有的 全等的三角形。（我们可以采用撤掉某些牙 签或火柴棍的方法） ③ 请用我们学过的全等三角形判定的知识说明 所摆出的三角形为什么全等。 问题引入：认真观察图1 图1对应的是我们刚摆出的平行四边形的形状， 请同学们说出你所摆出的是哪对全等三角形。 让我们一起来探索平行四边形的性质 A B O D C 图1 图2 看仔细哦！ C B D A CD BA B O CD A A B O CD A B O D C 图1 那么我们如何来证明△ ABD与△ CDB全等呢？ 注意：我们现在只能利用平行四边形的定义 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠BDA=∠DBC,∠ABD=∠CD B 又∵BD=DB ∴ △ ABD ≌ △ CDB ∴AB=CD，AD=CB， ∠BAD=∠DCB CD BA 我们能不能在此基础上去证明△ AOB ≌ △ COD 证明：在△ABD与△CDB中 通过以上证明我们得出了 平行四边形的哪些性质 性质1：平行四边形对边相等 性质2：平行四边形对角相等 A B O CD B O CD A 分组讨论：在以下两种情况下如何证明三角形全等呢？ 在证明了全等之后我们同样能得到 平行四边形的哪条性质呢？ 性质3：平行四边形的对角线互相平分 （友情提示）：我们可以利用性质定理1呦！(对边相等) 两组对边 分别平行四边形 平行四边形 平行四边形的对边相等性质1： 性质2： 平行四边形对角相等 性质3： 平行四边形对角线互相平分 让我们来总结一下吧！ 2、已知四边形ABCD是平行四边形你能 根据平行四边形性质定理1说明右图 中S △ ABE和S △ ADE和 S △ BCE 的关系么？ C B D A E 1、在 ABCD 中，若BAD=60° , ABC=____C=____ , CDA=____若 BC=5cm，则AD=_____ A B D C O120 ° 60 ° 60 ° S △ ABE=S △ ADE+ S △ BCE 5cm 3、已知四边形ABCD是平行四边形，且对角线AC和 BD相交与点O，E为OD中点，F为OB中点。 求证：AE=CF A B O D C E F 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC和BD互相平分 即：AO=CO，BO=DO 又∵ E为OD中点，F为OB中点. ∴OE=OF= OD= OB ∴ △ AOE ≌ △ COF ∴AE=CF 2 1 2 1 性质1：平行四边形对边相等 性质2：平行四边形对角相等 性质3：平行四边形的对角线互相平分 亲身体验定理的证明过程 学会简单的应用性质解决问题