八年级下数学课件八年级下册数学课件《多边形的外角和》 北师大版 (3)_北师大版 10页

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路， 按逆时针方向跑步。 结论：1+ 2 +  3+ 4+ 5=360° C' A B C D E A' D' E' B' Oβ γ δ θ α 1 2 3 4 5 1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所 组成的角叫做这个多边形的外角。 2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它 们的和叫做这个多边形的外角和。 多边形的外角和等于多少？ 方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由 三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究； 方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180° 出发，探究问题。 多边形的外角和等于360° 例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为 （n-2）﹒180°，外角和为360°。 则根据题意， 得（n-2）﹒180°=3×360° 解得n=8 所以这个多边形是八边形。