八年级下数学课件《反比例函数》 (16)_苏科版 18页

　1.　在小学里,我们知道,如果两个量x、y满足 xy=k (k为常数,k≠0),那么x、y就成 ＿＿＿． 2 .什么是函数? 反比例关系 例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s, 如果路程s一定,那么速度v与时间t就成 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y， 如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与 它对应，我们称 .其中，x是 ，y 是 y是x的函数 自变量 因变量 反比例关系. 写出问题中两个量之间的关系式。 1.一辆汽车从南京开往上海 （1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t （h）变化而变化；s=___ （2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶 的总路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；s=___ 60s t 50 60s t  （3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度 v（Km/h）的变化而变化。t=___ 300t v  2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m） 的变化而变化； a=___ 2m 3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款 年限x（年）的变化而变化；y=___ 4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水 所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化； t=___ 5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化； § m=___ 3m 6400a b  20y x  5 0 0 0t v  200m n    1 60s t  2 50 60s t    64004 a b    3003 t v  在关系式中,有你熟悉的函数关系式吗？   205 y x    50006 t v    2007 m n   (正比例函数) (一次函数) 观察交流 利用关系式 完成下表： 时间t是速度v的函数吗？ 探索活动 /( / )v Km h /t h 300t v  300t v  一般地，如果在一个变化 过程中有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值， 变量y都有惟一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量，y是因变量。 … 20 30 50 100 150 … … …15 10 6 3 2 一般地，形如 的函数叫做反比例函数，其中x是自 变量，y是x的函数，k是比例系数。 函数关系式 具有什么共同特征？ 6400 20 5000 200, , , ,a y t m b x v n     ( 0)ky k k x  为常数， 300t v  1.反比例函数 的三种表现 形式 1y kx  xy k 2.反比例函数自变量x的取值范围 是: 不等于0的一切实数。 ky x  注： ( 0)k k为常数， 1 1x x   负指数 分式 乘积 试一试 例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ x y 4  11 2 y x   xy 1 4xy 注：形如 的关系式都是反比例函数关系式 y=kx-1 xy=k y= k x K=4 K=- 1 2 K=4 小练兵 练习 下列关系式中. y是x的反比例函数 的是: 12  xy 1 2   x y x y 5 3  x y 12  1, 2， 3， 2 xy  1 1 3 y x  5， 6， √ √ 驶向胜利 的彼岸 4,√ 例2:若函数 是反比例 函数, 求:a的值 分析: 因为函数 是反比例函数,所以x的指数 是－１, 即 ︳a︱—2=-1 , 另外还要保证系数不为0,即 a+1≠0 解:由 得a=±1, 又∵a+1≠0, 即 a≠-1 ∴ a=1 学一学 | | 2( 1) ay a x   | | 2( 1) ay a x  ︳a︱— 2=-1 例3:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7， 则y与x的函数关系式为______________　 x y 21  想一想 所以y与x的函数关系式为: 所以k=-21 因为当x = -3时, y = 7 解:设 x ky  x y 21  待定系数法 一定质量的氧气,它的密度ρ(kg／m3) 是它的体积v(m3)的反比例函数, 当 v=10m3, ρ=1.4 kg／m3. (1)求:ρ与v的函数关系式; (2)求:当v=2m3时氧气的密度ρ. 结束寄语 § 函数来自现实生活,函数是描述现实世 界变化规律的重要数学模型. § 函数的思想是一种重要的数学思想,它 是刻画两个变量之间关系的重要手段. § 从函数的图象中获取信息的能力是学好 数学必需具有的基本素质. 下课了!