八年级上数学课件八年级上册数学课件《平面直角坐标系中特殊点的横纵坐标关系》 北师大版 (9)_北师大版 21页

3.2平面直角坐标系(1) • 同学们，你们喜欢 旅游吗？ 假如你到 了某一个城市旅游， 那么你应怎样确定 旅游景点的位置呢？ • 如何确定平面上点 的位置？ 问题导学： 阅读教材，回答下列问题： 平面内 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标 系的 。 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 问题导学： 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5-3-4 4-2 3-1 21-6 6o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　 叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 1 2 3-1-2-3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y a b P（a，b） 对于平面内任意一点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐 标，有序数实数对（a，b）叫 做点P的坐标。 记作：P（a，b） 温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面 根据点求坐标： 自学检测： XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 自学检测：1.由点找坐标 ： 如何表示点Ａ 的位置？ 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1-2-3-4-5 0 Ａ （４，３） 如何表示点Ａ的位置： 　　过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 　　过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 　 有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标． x y x轴上的坐标 写在前面 y xO 1 2 3-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 在平面直角坐标 系中找到表示 A(3,-2)的点. 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。 A ·B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·C ·A ·E·D ( 2，3 ) ( 3，2 )( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。自学检测： x1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3–4 Y A B C D EF 例1、写出图 中的多边形的 各个顶点坐标 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） 典型例题： （+，+）（-，+） （-，-） （+，-） x y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A BC 各象限内的点的坐标有何特征？ D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 快速说出图中各点的坐标 找出图中各点的 坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， ) -3 0 2 0 0 -2 30 坐标轴上点的坐标特点 O-1-2-3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x4 y A B D C 0 0 点的坐标的符号特点 一象限 二象限 三象限 四象限 X 轴上 纵坐标为 y 轴上 横坐标为 首 页 返 回 巩固练习： 1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象 限或在什么坐标轴上？ A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3) 巩固练习： 如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向，取 正北方向为y轴的正方 向，一个方格的边长 作为一个单位长度， 建立直角坐标系，分 别写出图中各个景点 的坐标。 巩固练习： 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 如果以“中 心广场”为 原点作平面 直角坐标系 那么你能表 示“碑林” 的位置吗？ “大成殿” 的位置呢？ 各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0） 1、点（-1，2）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ） A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数 3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限 4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 B C D D 首 页 返 回 （5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标 相同，那么过这两点的线段（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 1、点M（- 2,-1）在第 象限， 点N（4,6）在第 象限。 2、若点P（X, Y）的坐标满足X•Y = 0, 则点P在 上。 B 横轴或纵轴上 三 一 首 页 返 回 谈谈你这节课 的收获吧！ 课堂小结： 1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。 作业： • 1.课本第121页随堂练习、习题 5.2:2、3（写在书上） • 2.作业本：习题5.2：第1题