八年级上数学课件- 11-2-2 三角形的外角 课件（共17张PPT）_人教新课标 17页

三角形的外角 温故知新 三角形两边的夹角叫做三角形的内角。 你还记得什么是三角形的内角吗？ 概念从哪里来？ DA E。 C B 在足球场上，球员在E处受到阻挡需要传球，你 认为他应该传给B处的球员还是C处的球员，射门更 有利呢？（不考虑其他因素） A D B C 概念从哪里来？ ？ 球门 　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角。 A B C D 概念怎么学？ A B C D 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中 的其他角有什么关系呢？ 不相邻的内角 相邻的内角 三角形的外角 概念怎么学？ A B C D 相邻的内角 三角形的外角 ∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°。 ∠A+∠B+∠ACB=180°。 概念怎么学？ A B C D 不相邻的内角 三角形的外角 ∠ACD（外角）=∠A+∠B（不相邻的内角和） 概念怎么学？ 结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 比一比： 把图中∠1、∠2、∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。 解：∠1＞∠2＞∠33 2 1 A B C D E 概念怎么用？ 概念怎么用？ 例4 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角， 它们的和是多少？ 解：由三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和得 ∠BAE=∠2+∠3， ∠CBF=∠1+∠3， ∠ACD=∠1+∠2， A B F C D E 1 2 3 所以∠BAE+∠CBF+∠ACD =（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2） =2（∠1+∠2+∠3） 由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°。 概念怎么用？ 1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。（　　） 3.三角形的一个外角等于两个内角的和。（　　） 4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（　） 5.三角形的一个外角大于任何一个内角。（　　） 6.三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（　） 下列说法正确吗？ × √ × √ × √ DA E。 C B 在足球场上，球员在E处受到阻挡需要传球，你 认为他应该传给B处的球员还是C处的球员，射门更 有利呢？（不考虑其他因素） 你知道怎么传球射 门更有利了吗？ 概念怎么用？ 球门 将实际问题转化为数学模型 数学建模思想 DA E。 C B A D B C 角更大 更有利 球门 感悟数学思想 概念 概念 概念 如何学？ 从哪里来？ 怎么用？ 概 念 学 习 的 基 本 范 式 感悟数学学习 　　 1.四人一组，小组合作； 2.探讨交流，选派代表给出 求解课本例题4的其他方式 方法。 数学活动 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=？ 今天我们学了什么？ 今天我们悟到什么？ 今天的质疑和发现？三角形的 外角 梳理反思 谢 谢