八年级下数学课件《二次根式》习题讲析_鲁教版 19页

第7章 二次根式 一、选择题(每小题4分，共28分) 1.(2010·南通中考)若 在实数范围内有意义，则x的 取值范围是( ) (A)x≥-2　　(B)x≠-2　　(C)x≥2　　(D)x≠2 【解析】选C.由被开方数大于等于0，得3x-6≥0,x≥2. 3x 6 2.下列各式中，一定是二次根式的是( ) 【解析】选C.二次根式的被开方数一定非负，由1＋x2>0可知 一定是二次根式.        23A 7 B m C 1 x D 2x  21 x 3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) 【解析】选C.最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的 因数或因式.         4a aA 4a B C D a4 4 4.(2010·常州中考)下列运算错误的是( ) 【解析】选A. 都是最简二次根式，但被开方数不同， 不能合并. 2 3、         2 A 2 3 5 B 2 3 6 C 6 2 3 D 2 2        ·             2 2 2 2 2 3 5 10 15 a m b n a m b n a m b n 6 6a m b n 6 3 2 .3 2               ； ； · 5.下列计算中正确的是( ) 【解析】选C.                    2 2 A 2 3 5 5 5 5 B a m b n a m b n a b mn C 4 2 3 4 2 3 16 4 3 4 D 6 3 2 2 3                    · · 6.(2010·广州中考)若a＜1，化简 ( ) (A)a-2　　　(B)2-a　　　(C)a　　　(D)-a 【解析】选D.根据公式 =|a|可知： ＝|a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0， 因此|a-1|-1＝(1－a)－1＝－a．  2a 1 1  ＝ 2a  2a 1 1  7.(2010·自贡中考)已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是( ) (A)3　　　　(B)5　　　　(C)15　　　　(D)25 【解析】选C.∵ n是一个正整数， 是整数∴n最小为15. 135n 135n 9 5 3n 3 15n,    135n 二、填空题(每小题5分，共25分) 8.(2010·常德中考)化简： =_______. 【解析】原式 答案： 12 3 2 3 3 3.   3 9.已知 则a的取值范围是________. 【解析】由题意知 解得0＜a≤1. 答案：0＜a≤1 2 1 a 1 a ,a a   1 a 0 a 0     ，＞ 10.若实数x,y满足 则xy的值是_____． 【解析】由题意知x+2=0，y- =0.则x=-2，y= . ∴ 答案：  2 x 2 y 3 0,    3 3 xy 2 3.  2 3 11.如图，它是个数值转换机，若输入的a值为 则输出的 结果应为________. 【解析】由数值转换机提供的计算“程序”可得算式 答案： 2，    2 2 32 4 3 2 3 .3       ［ ］ 2 3 3  12.(2010·三明中考)观察分析下列数据，寻找规律：0， ……那么第10个数据应是________. 【解析】第10个数据为 答案： 3， 6 3 2 3，， ， 3 9 3 3. ＝ 3 3     1 (2 27 24) 3 2 27 3 24 3 2 9 8 6 2 2. 2 32 ( 2 2 3)( 2 2 3) 4 2 (2 12) 4 2 10.                   三、解答题(共47分) 13.(16分)计算: 【解析】   1 2 27 24 3  ；     2 32 2 2 3 2 2 3 .   14.(9分)(2010·连云港中考)已知 求x2+3x-1的值. 【解析】方法一：当 时，x2+3x-1 x 2 1  ， x 2 1     2 2 1 3 2 1 1 2 2 2 1 3 2 3 1 2 1.              方法二：因为x= -1，所以x+1= ， 所以(x+1)2=( )2. 即x2+2x+1=2,所以x2+2x=1. 所以x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1= -1. 2 2 2 2 15.(11分)已知直角三角形斜边长为 一直角边 长为 求这个直角三角形的面积． 【解析】在直角三角形中，根据勾股定理： 另一条直角边长为： ∴直角三角形的面积为： 答：这个直角三角形的面积为 (2 6 3)cm＋ ， ( 6 2 3)cm＋ ，      2 2 2 6 3 6 2 3 3 cm   ＝ ．    21 3S 3 6 2 3 6 3 3 cm .2 2    ＝ ＝ 23( 6 3 3) cm .2  16.(11分)(2010·黄石中考)先化简，再求值: 【解析】原式= 1 1 ab( ) . a 2 1,b 2.a b b a a b        其中        b a a b a b a b b a ab       ·     2 .a b b a 2 1,b 2 2 2 2. 22 1 2 2             原式