八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数课件 北师大版 16页

2 中位数与众数 某公司员工的月工资如下: 问题:这个公司员工的月平均工资是多少?这个公司 员工收入到底怎样?你如何看待? 观察: 1. 这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一 位员工工资处在“正中间”? 2. 9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多? 职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资 的 “正中间”，我们称它为中位数. 9个员工中有3人的工资为1800元，出现的次数 最多，我们称它为众数. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那数据叫做 这组数据的众数. 如果数据个数n为奇数时，第 个数据为中位数； 如果数据个数n 为偶数时，第 和 个数据的平 均数为中位数． 2 1n 2 n 1 2  n （1）在上面的问题中,你认为平均数、中位数和众数用 哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 平均数、中位数和众数有哪些特征? 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数 据所提供的信息，在现实生活中较为常用。但容易受极 端值的影响。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位 置有关，受极端值的影响较小。但不能充分利用所有 的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往 不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特 别的意义。 数据 中位数 众数 2，3，－1，2，1，3，0 3, 7, 9, 2, 4, 6, 2 1，4，3，2，4，5 3，3，2，3，5，3，10，3 1. 求下列各组数据的中位数和众数： 2 2，3 3.5 4 3 3 4 2 -1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 2 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 10 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2 排序： 排序： 排序： 排序： (1)一组数据的中位数只有一个。 (2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。 (3)一组数据的众数只有一个。 (4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。 √ × √ √ × 2. 下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 1 2 5 11 7 3 1 3. 某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的 销售量如下表：（单位：双） (1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。 (2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感 兴趣的是哪一个？说说你的理由。 （1）平均数： . . . . 22 1 22 5 2 23 5 23 5 11 24 7 24 5 3 25 1 23 5               （ ） 中位数：23.5 众数：23.5 （2）最感兴趣的是众数 1. 为筹备班里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪 几种水果作民意调查，以决定买什么水果，那么他 应该调查数据的 决定. 2. 若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的 中位数和众数是（ ） A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和4 众数 A 3.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定 产品的每月生产定额，统计了15人5月份的加工零件个数， 如下表： （1）写出这15人5月份加工零件数的平均数、中位数和众数. （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260 件，你认为这个合理吗？为什么？ 解：（1）平均数 中位数 240 众数 240 （ 2）不合理，因为多数人在260以下             540 1 450 1 300 2 240 6 210 3 120 2 15 260（ ）