八年级下数学课件：20-2 数据的波动程度 （共26张PPT）_人教新课标 26页

第一课时 数据的波动程度 一、创设情境，引入新知 阅读本课教材相关内容，找出疑惑之处。 二、理解概念，完善新知 问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每 公顷的产量（单位：t）如表所示。 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这 个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大。 比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试 验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产 量较集中地分布在平均产量附近。从图中看出的结 果能否用一个量来刻画呢？ 甲种甜玉米的产量分布 乙种甜玉米的产量分布 xx x x x x 由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米。 三、解决问题，应用新知 问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾 舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的 身高（单位：cm）如表所示。 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 7 4 7 40 7 54 问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比 较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据 的波动程度的。 （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9。 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均 数：6；方差：（3）平均数：6；方差： （ 4）平均数：6；方差： 问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21。 【答】：第（2）组比较稳定。 四、课堂闯关，自主反馈 问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的 分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余 下分数的平均分。6个B组裁判对某一运动员的打分数 据（动作完成分）为： 9.4，8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7。 （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平 均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均 数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？ （3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理。 问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队 参赛选手的年龄（单位：岁）如下： （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 甲 队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙 队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 五、本课小结 方差可以描述数据波动的大小。 相同条件下，方差越小，数据越稳定。 数据的波动程度 第二课时 一、复习旧知，引入新知 甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩 （单位：秒）如下： 甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、 11.0、10.7、10.9； 乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、 11.1、10.9、10.8. 分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差， 根据你的计算判断谁的成绩更稳定？ x甲=10.91；s2 甲=0.0249。 x乙=10.89；s2 乙=0.0089。 ∵s2 甲>s2 乙 ， ∴乙的成绩更稳定。 【答】 1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + =清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 4. SHIFT + S-Var + xσn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 。 二、学习新知，完善方法 例如：计算上题中甲的方差。 三、解决问题，应用新知 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙 两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价 格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来 确定选购哪家的鸡腿。 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽 取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示。根据表 中数据， 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是： x甲≈75，x乙≈75。 方差分别是s2 甲≈3，s2 乙≈8。 s2 甲< s2 乙 由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿。 四、课堂闯关，自主反馈 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩 稳定的一名参加比赛。下表是这两名运动员10次测 验成绩（单位：m）： 甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？ 【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 =6.01 ，x乙= 6。 方差分别是： s2 甲≈0.00954，s2 乙≈0.02434。 s2 甲< s2 乙，因此，应该选甲参加比赛。 五、本课小结 （1）用科学计算器可以优化复杂数据的方 差计算问题； （2）实际问题中常采用用样本方差估计总 体方差的统计思想。 六、布置作业 （1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别 从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题： ①哪种农作物的苗长得较高？ ②哪种农作物的苗长得较整齐？ （2）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参 加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测， 两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4； 乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7。 ①求x甲，x乙； s2 甲， s2 乙； ②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛？为 什么? 谢 谢