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- 2021-11-01 发布
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不等式的解集
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【学习目标】
1.理解并掌握不等式解和解集的概念;
2.学会用数轴表示不等式的解集.
【重点难点】
1、理解不等式中的有关概念
2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
【导学流程】
一、基础感知
复习:根据不等式的基本性质,解下列不等式。
二、深入学习
思考1:下列各数-4,-3,-2,-1,0,1.5,3,5,8中
(1)哪些数能使不等式成立?
(2)除了以上数以外还有能使不等式成立的吗?
不等式的解:
不等式的解集:
解不等式
总结:(1)不等式的解集必须符合两个条件:
①解集中的每一个数值都能使不等式成立;
②能够使不等式成立的所有数值都在解集中;
问题记录
3
(2)解集包括解,所有的解组成解集。
1.判断下列说法是否正确:
(1)是不等式的一个解。( )
(2)是不等式的解集。( )
(3)不等式的解集是。( )
(4)不等式的解集是。( )
2.不等式x≥-3的负整数解是_________ ;不等式x-1<2的正整数解是_________
3.下列各数-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,哪些是的解?
用实心圆点表示在这个解集内。
思考2:不等式的解集在数轴上的表示:
将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
用空心圆点表示0不在这个解集内。
(1) (2)
练习1:(1) 用数轴表示: (2)用数轴表示:
(3)写出图中所表示的不等式的解集:
练习2:不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A. B.
3
C. D.
练习3:关于x的不等式x-3<的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是( )
A.-3 B.-12 C.3 D.12
练习4:已知不等式(是常数)的解集与的解集相同,求的值。
练习5:如果方程组的解满足,求的取值范围。
三、迁移运用
当堂检测
1.解下列不等式并分别将其解集在数轴上表示出来。
(1) ; (2)
2.当为何值时,关于的方程的解不小于?
3