人教版8年级上册数学全册课时11_3_1多边形导学案 3页

1 11.3.1 多边形导学案 【学习目标】 1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念． 2．能够解决与多边形的对角线有关的问题 【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线 【学习过程】 一、学前准备 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 二、探索思考 1、自学课本 79-----80 页，完成下列问题： （1）在平面内，由一些线段________________相接组成的 ________叫做多边形。图 1 中分别是什么多边形？ （2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图 2 中 内角有 ____________________。 （3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做 多边形的外角。图 2 中外角有______________________。 （4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 （5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。 2、对应练习（1）n 边形有_______条边，______个顶点，________个内角。 （2）图 3 是_________边 形 ， 它 的 边 是 ___________________， 顶 点 是_______________， 内 角 是 ________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。 （3）下列图形不是凸多边形的是（ ）． 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题： （1） 从四边形的一个顶点 出发 可以画_____条对角 线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有____条对角线．• 教师备课札记 教师备课札记 2 （2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条 对角线．• （3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条 对角线．• （4）猜想：①从 100 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把 100 边形分成了 个三角形； 100 边形共有___•条对角线．②从 n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把 n 分成了 个三 角形；n 边形共有_____条对角线． 练习： （1）从 n 边形的一个顶点出发可作______•条对角线，•从 n•边形 n•个顶点出发可作_____条对角线，除 去重复作的对角线，则 n 边形的对角线的总数为_____条． （2）过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角线，•则（ m-k）=________． （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？ （4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，•可把十二边形分成 个三角形。 三、当堂反馈 1、课本练习 2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 3、 九边形的对角线有（ ） A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条 4、过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是_______。 5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 。 6、 6、1 如图， 3,2,1  是三角形 ABC 的不同三个外角，则  321 7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 8、 ABC 的两个内角的一平分线交于点 E， 52A ，则 BEC 9、已知 的 CB  , 的外角平分线交于点 D， 40A ，那么 D = 10、如图， BDC 是 外角， BDC + ， EFC 是 外角， EFC = + ， BFC 是 外角， BFC = + ， > , > 11、在 中 A 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 B 的两倍，那么 A ， B ， C 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思 3