八年级下数学课件：第十七章 勾股定理 复习（共25张PPT）_人教新课标 25页

第十七章 勾股定理 复习课件 a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互 逆 命 题 勾股定理： 直角三角形的两直角边为a ，b ， 斜边为 c ，则有： 三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，则 这个三角形是直角三角形；较大边c 所对的角是 直角。 逆定理： a2+ b2=c2 互逆命题： 两个命题中， 如果第一个命题的题设是第二 个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命 题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做 它的逆命题。 互逆定理： 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那 么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其 中一个叫做另一个的逆定理。 命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题 是 。无限不循环小数是无理数 2、等腰三角形两底角相等的逆命 题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾股数 1.请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____。 2.△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边 上的高是_______。 3.长度分别为3，4，5，12，13的五根木棒能搭成（首 尾连接）直角三角形的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17 24 B 2.4 4.三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是 a、b、c，且c+a=2b，c – a= b，则三角形 ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ──2 1 5.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则 AC= 。 A D C 64 49 17 A 6. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为 h，则下列各式中总能成立的是（ ） 2 2 2 2A. ab=h B. a +b =2h 2 2 2 1 1 1 1 1 1 C. + = D. + = b h a b ha D 7.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关 系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c-a）=3（b+c）2-4bc， 试判断△ABC的形状，并说明理由。 8.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满 足关系：（a+b）2+c2=3ab+c（a+b）， 试判断 △ABC的形状，并说明理由。 9.在△ABC中，AB＝AC，P是 BC上任意一点，连接AP求证： AC2＝AP2＋CP·BP。 PB C A 10.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m， ∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块 地的面积。 A B C 3 4 13 12 D 24平方米 11.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将 AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE， 求三角形ACE的面积。 A B CD A D C D C A D1 E 13 5 12 5 12-x 5x x 8 12.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄， DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km， 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、 D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？ 13.如图，点A是一个半径为400m的圆形森林公 园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄， 现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔 直公路将两村连通，经测得∠B=60°， ∠C=30°，问此公路是否会穿过该森林公园？ 请通过计算说明。 A B C 400 1000 60° 30° D 14.在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在 箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处， 至少要爬多远？ C D A. B. 30 50 40 图① 30 50 40 C DA . B. A D C B 30 50 40 80004080 22  C C DA . B. A C B D 图② 30 40 50 30 40 50 90009030 22  C C D A . B. 图③ 50 AD C B 40 30 30 40 50 74007050 22  15.如图，长方体的长为15cm， 宽为10cm，高为20cm，点B离 点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点A爬到点B， 需要爬行的最短距离是多少？ 10 20 B A C 15 5 B A C 15 5 10 20 B5 B510 20 A CE F E 10 20 A C F A E C B 20 15 10 5 16.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈 去买竹竿。 买最长 的吧！ 快点回家， 好用它凉衣 服。 糟糕，太 长了，放 不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、 2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约 是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米 吗？ 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A BC X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 17.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定 直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它 转到△A〞B〞C〞的位置。设BC＝1，AC＝ ， 则顶点A运动到点A〞的位置时，点A经过的路 线长是 。 3 1.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°， AC:BC:AB=__________。 2.在Rt△ABC中， ∠C=90°∠A=30°BC:AC:AB=__________。 2:1:1 2:3:1 18.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落 在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板 顶点P： ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能， 请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由。 ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动， 直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交 于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求 出这时AP的长；若不能，请你说明理由。 19.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标 系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在 第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角 形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在 的直线解析式。 O C B A B1 D 1 2 3E 谢 谢