八年级数学上册第14章全等三角形14-2三角形全等的判定（第3课时）课件（新版）沪科版 18页

14.2 三角形全等的判定 第三课时 SSS 第十四章 判定方法1: 两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等.（边角边）（SAS） 判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角 形全等. （角边角）（ASA） 我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？ 下面各组中的两个三角形全等吗？依据 是什么？ 6cm 4cm 60° CB A 6cm 4cm 60° C'B' A' SAS 判 断 下面各组中的两个三角形全等吗？依 据是什么？ 5cm A B C 35° 5cm A' B' C' 35° ASA 判 断 下面各组中的两个三角形全等吗？依 据是什么？ 6cm 4c m CB A 5cm 6cm 4c m C'B' A' 5cm 判 断 3．连接线段A′B，A′C′． 已知：△ABC， 求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC， C′A′=CA. 2．分别以B′、C′为圆心，线段BA、CA的 长为半径画弧，两弧交于点A′； 1．作线段B′C′=BC； 则△A′B′C′就是所求作的三角形 探 究 所画的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ A B C 归 纳 全等三角形判定方法 3 三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边 边边”或“SSS”。 A B C D E F 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF （ ）SSS AB=DE AC=DF BC=EF 三角形稳定性，在日常生活 和实际生产中有着广泛的应用。 上面结论说明，只要三角 形三边的长度确定了，这个 三角形的形状和大小就完全 确定，这个性质叫做三角形 的稳定性。 已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上， AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：AB∥DE，AC∥DF B A D FE C 分析：回忆我们学习过哪些证明两条直线平行的方法. 而要证∠ B= ∠ DEF， ∠ACB= ∠ F ，可 转化成证△ABC≌△DEF 转化成证∠ B= ∠ DEF， ∠ACB= ∠ F 本例中，要证AB∥DE， AC∥DF B A D FE C ∴∠B= ∠DEF,∠ACB=∠F (全等三角形的对应角相等) ∴AB∥DE，AC∥DF（同位角相等，两直线平行） 证明：∵BE=CF(已知) ∴BE+EC =CF+EC (等式性质) 即 BC=EF ∴ △ABC ≌ △DEF（ SSS） 在△ABC和△DEF中， ∵ AB=DE ( ) AC=DF ( ) BC=EF ( 已证 ) 已知：如图，点B、E、C、F在同一条 直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：AB∥DE，AC∥DF 1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条 直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证 明△ABC ≌△FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得 到这个条件？ 解：要证明△ABC ≌△ FDE， 还应该有AB=DF这个条件 ∵ DB是AB与DF的公共部分， 且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF A C BD E F 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD. C A B DE 在△AEB和△ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD ∴ △AEB ≌ △ ADC (sss) 2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB ≌ △ ADC. 3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条 直线上，AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE. A C BD E F 已知:如图.AB = DC , AC = DB，求证:∠A = ∠D. A B D C O 本节课你有什么收获？ 2.掌握三角形的判定方法“SSS”； 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形； 3.了解三角形的稳定性。