八年级上数学课件阶段核心方法五种常见确定函数解析式的方法_沪科版 14页

HK版八年级上 阶段核心方法 五种常见确定函数解析式的方法 第12章 一次函数 4 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 m＝－3, y＝－6x－9. y＝－2x－6.　 见习题y＝10x 5 见习题　 6 1．已知函数y＝(k＋5)xk2－24是关于x的正比例函数， 则解析式为____________．y＝10x 2．当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次 函数？并求其函数解析式． 3．一个一次函数的图象平行于直线y＝－2x，且过点A(－4， 2)，求这个函数的表达式． 解：设这个函数的表达式为y＝kx＋b，由函数图象 平行于直线y＝－2x得k＝－2，　 因为图象经过点A(－4，2)． 所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.　 所以这个函数的表达式为y＝－2x－6.　 4．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方 形，且顶点A，B的坐标 分别为(1，2)，(5，2)． (1)点C的坐标为________， 点D的坐标为________； (5，6) (1，6) (2)若一次函数y＝ax－4(a≠0)的图象经过点C，求函数解 析式； 解：一次函数y＝ax－4(a≠0)的图象经过点C，将点 C(5，6)的坐标代入y＝ax－4，得6＝5a－4.所以a＝2. 所以y＝2x－4. (3)若第(2)问中函数的图象与x轴交于E点，画出图象，并 求△OCE的面积； (4)若直线y＝kx＋b与第(2)问中的函数图象平行且位于B， D两点之间(包含B，D两点)，求b的范围． 解：由题意知，直线y＝kx＋b与y＝2x－4平行，则k＝2， 所以y＝2x＋b.若直线y＝2x＋b过点B(5，2)，则2×5＋ b＝2，解得b＝－8；若直线y＝2x＋b过点D(1，6)，则 2×1＋b＝6，解得b＝4，又因为b不能等于－4，所以b 的范围是－8≤b≤4，且b≠－4. 5．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克．如果一次购买2千 克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打八折． (1)根据题意，填写下表： (2)设购买种子质量为x千克，付款金额为y元，求y关于x的 函数解析式； 购买种子质量/千克 1.5 2 3.5 4 … 付款金额/元 7.5   16   …10 18 (3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种 子的质量． 解：因为30＞10，所以他一次购买种子的质量超 过2千克．令30＝4x＋2，解得x＝7. 答：他购买种子的质量是7千克． 6．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵 坐标、点B的横坐标如图所示． (1)求直线AB对应的函数表达式； (2)点P在直线AB上，是否存在点P，使得三角形 AOP的面积为1，如果存在，求出所有满足条件 的点P的坐标．