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- 2021-11-01 发布
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第十八章 平行四边形周周测3
一 选择题
1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2) B.(3,2)
C.(3,3) D.(2,3)
2.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
A. B.
C. D.
3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )
A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4
4.一次数学课上,老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米( )
A.50 B.50或40 C.50或40或30 D.50或30或20
5.菱形具有而矩形不具有性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分且相等
6.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF.EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是( )
A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④
7.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是( )
A.2 B.4 C.2 D.4
8.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
A. B.
C. D.
9.如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于E,F点,连接CE,则△CDE的周长为( )[来源:Z|xx|k.Com]
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
10.如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,则图中全等的直角三角形共有( )
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
11.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
12.矩形ABCD中的顶点A.B.C.D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B.D两点对应的坐标分别是(2,0).(0,0),且A.C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是( )
A.(1,1) B.(1,﹣1) C.(1,﹣2) D.(,﹣)
13.如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF.GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
14.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是( )
A.60° B.50° C.75° D.55°
15.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为( )
A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2
二 填空题
16.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A′的位置上.若OB=,,求点A′的坐标为 .
17.在矩形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为 .
18.如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于_________.
19.如图,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=a,EF=b,NH=c,则a、b、c的大小关系为_________________.
20.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠AEF=______.
三 解答题
21.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少?
22.如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=8,DF=4,则菱形ABCD的边长为多少?
23.如图,矩形的长与宽分别为a和b,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则a和b要满足什么数量关系?
24.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE的度数是多少?
[来源:学科网ZXXK]
25.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与边BC所成的角是多少度?
[来源:Zxxk.Com]
第十八章 平行四边形周周测3试题答案
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. D 7.B 8. D 9. D 10. C 11. C 12. B 13.C 14. A 15. B
16. 17. (4,3) 18. 126° 19. a=b=c 20. 75°
21. 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD=OA=OC.
在△EBO和△FDO中,∴△EBO≌△FDO,
∴阴影部分面积=S△AEO+S△EBO=S△ABO,
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的
∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD
∴阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的.
22.
23.
24.
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
25.
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