2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象教学课件（新版）北师大版 16页

教学课件 数学 八年级上册 北师大版 第四章 一次函数 3 一次函数的图象（课时1） 做一做： 1、一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时烧掉5 cm，燃烧时剩 下的长度L(cm)与点燃时间 t（小时）之间的关系是 ___________. 2、某学生的家离学校2千米，他以每分钟0.2千米的速度骑车 到学校。 （1）写出他离家距离 s（千米）与骑车时间t（分钟） 的函数 关系式 （2）写出他离学校距离 s（千米）与骑车时间 t（分钟） 的函 数关系式 (3) 判断（1）（2）s与 t 的关系是否是一次函数、正 比 例 函数 把一个函数的自变量与对应的因变量的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象。 例1、作出一次函数 y=2x+1 的图象 解：列表 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直 角坐标系 内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1 的图象，它 是一条直线。 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 试一试： 1、作出一次函数 y=-2x+5 的图象 2、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和 纵坐标，并验证它们是否都满足关系y= -2x+5 解：列表 x … -2 -1 0 1 2 … y= -2x+5 … 9 7 5 3 1 … 议一议： 1、满足关系式 y=-2x+5的x，y所对应的点（x,y)都在 一次 函数 y=-2x+5的图象上吗？ 2、一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y)都满足关系式 y=-2x+5吗？ 3、一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？ (都在） （满足） （一条直线） 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，因此作 一次函数时，只要确定两个点，再过这两个点作直线 就可以了。一次函数 y=kx+b 的图象也称为 直线 y=kx+b 小结： 本节课通过解答例题，给出函数图象 的直观形象，再通过议一议的理性思考， 明确一次函数图象是一条直线。 3.一次函数的图象(课时2) 在同一直角坐标系内作出正比例函数y= x，y=x， y=3x，y=-2x的图象。 2 1 （一）列表 y=x y=3x y=-2x x y= x2 1 0 0 0 0 0 1 2 1 1 3 -2 （二）描点 1 2 30 -2 -1 1 2 3 -1 y=-2x y= x2 1 y=x y=3x 在同一直角坐标系内作出下列函数的图象： y= x-1， y= x+1， y= x 的图象。 3 1 3 1 3 1 边学边练 议一议 （1）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？ 从上图不难发现，正 比例函数的图象都是 过原点的一条直线。 1 2 30 -2 -1 1 2 3 -1 y=-2x y= x2 1 y=x y=3x （2）你作正比例函数 y=kx的图象时描了几 个点？ 正比例函数的图象是 一条直线。要确定一 条直线只要描2个点 就足够。 议一议 1 2 30 -2 -1 1 2 3 -1 y=-2x y= x2 1 y=x y=3x （3）直线y= x，y=x， y=3x中，哪一个与x轴 正方向所成的锐角最大？ 哪一个与x轴正方向所成 的锐角最小？ 直线y=3x与x轴正方向所 成的锐角最大。直线y= x 与x轴的正方向所成的锐 角最小。 2 1 2 1 议一议 1 2 30 -2 -1 1 2 3 -1 y=-2x y= x2 1 y=x y=3x 边学边练 下列一次函数中，y的值随着x值的 增大而减小的有： （1）y=10x-9 (2)y=-0.3x+2 ( 3) y= x-4 (4)y=( - )x2 35