平均数（1）一体化教、学案 2页

‎ ‎ ‎8.1平均数（1）一体化教、学案 ‎【学习目标】‎ 掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.‎ ‎【学习重点】‎ 掌握算术平均数、加权平均数的概念.‎ ‎【学习难点】‎ 理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.‎ ‎【学习过程】‎ 一.情景引入 CBA（中国篮球协会）2000-2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：‎ 八一双鹿队 上海东方大鲨鱼队 号码 身高/米 年龄/岁 号码 身高/米 年龄/岁 ‎4‎ ‎1.78‎ ‎31‎ ‎4‎ ‎1.85‎ ‎24‎ ‎5‎ ‎1.88‎ ‎23‎ ‎5‎ ‎1.96‎ ‎21‎ ‎6‎ ‎1.96‎ ‎32‎ ‎6‎ ‎2.02‎ ‎29‎ ‎7‎ ‎2.08‎ ‎20‎ ‎7‎ ‎2.05‎ ‎21‎ ‎8‎ ‎2.04‎ ‎21‎ ‎8‎ ‎1.88‎ ‎21‎ ‎9‎ ‎2.04‎ ‎22‎ ‎9‎ ‎1.94‎ ‎29‎ ‎10‎ ‎2.00‎ ‎31‎ ‎10‎ ‎1.85‎ ‎24‎ ‎11‎ ‎1.98‎ ‎27‎ ‎11‎ ‎2.08‎ ‎34‎ ‎12‎ ‎1.93‎ ‎24‎ ‎12‎ ‎1.98‎ ‎18‎ ‎13‎ ‎1.98‎ ‎29‎ ‎13‎ ‎1.97‎ ‎18‎ ‎14‎ ‎2.14‎ ‎22‎ ‎14‎ ‎1.96‎ ‎23‎ ‎15‎ ‎2.02‎ ‎22‎ ‎15‎ ‎2.23‎ ‎21‎ ‎16‎ ‎1.98‎ ‎24‎ ‎17‎ ‎1.86‎ ‎26‎ ‎18‎ ‎2.02‎ ‎16‎ 上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？‎ 二.新课学习 ‎1.算术平均数 一般地，对于n个数x1，x2，……，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数（mean），简称平均数，记为，读作“x拔”.‎ ‎〖想一想〗‎ 小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：‎ 年龄/岁 ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎26‎ ‎29‎ ‎34‎ 相应队员数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 平均年龄=（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）‎ 你能说出小明这样做的道理吗？‎ 2‎ ‎ ‎ 测试项目 测试成绩 A B C 创新 ‎72‎ ‎85‎ ‎67‎ 综合知识 ‎50‎ ‎74‎ ‎70‎ 语言 ‎88‎ ‎45‎ ‎67‎ 例1某广告公司欲招聘广告策划人员，‎ 对A、B、C三名候选人进行了三项素 质测试.他们的各项测试成绩如右表所示：‎ ‎（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用 人选，那么谁将被录用？‎ ‎（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、‎ 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？‎ 注：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”（weight）.如本例中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，此时算出的平均数成为加权平均数（weighted mean）.‎ 例2一组数p、c、5、8、6的平均数为7.‎ ‎（1）求p、c的平均数；‎ ‎（2）求3p＋5，3c－1的平均数.‎ 三.课堂随练 完成课本P220：随堂练习；《评价手册》P146-147：1、2.‎ 四.课堂小结 ‎1.平均数表示一组数据的“平均水平”.‎ ‎2.“权”表示一个数据在一组数据中出现的次数，或这个数据在一组数据中所占的比的份数（百分比）.‎ ‎3.算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.‎ 五.课后作业 课本P220：习题8.1；《评价手册》P147：3；‎ 补充题：‎ ‎1.一组数据2，4，6，a，b，其中a，b的平均数为19，求这组数据的平均数.‎ ‎2. 一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，求另一组数据x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均数.‎ 2‎