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  • 2021-11-01 发布

平均数(1)一体化教、学案

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‎ ‎ ‎8.1平均数(1)一体化教、学案 ‎【学习目标】‎ 掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.‎ ‎【学习重点】‎ 掌握算术平均数、加权平均数的概念.‎ ‎【学习难点】‎ 理解加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数.‎ ‎【学习过程】‎ 一.情景引入 CBA(中国篮球协会)2000-2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下:‎ 八一双鹿队 上海东方大鲨鱼队 号码 身高/米 年龄/岁 号码 身高/米 年龄/岁 ‎4‎ ‎1.78‎ ‎31‎ ‎4‎ ‎1.85‎ ‎24‎ ‎5‎ ‎1.88‎ ‎23‎ ‎5‎ ‎1.96‎ ‎21‎ ‎6‎ ‎1.96‎ ‎32‎ ‎6‎ ‎2.02‎ ‎29‎ ‎7‎ ‎2.08‎ ‎20‎ ‎7‎ ‎2.05‎ ‎21‎ ‎8‎ ‎2.04‎ ‎21‎ ‎8‎ ‎1.88‎ ‎21‎ ‎9‎ ‎2.04‎ ‎22‎ ‎9‎ ‎1.94‎ ‎29‎ ‎10‎ ‎2.00‎ ‎31‎ ‎10‎ ‎1.85‎ ‎24‎ ‎11‎ ‎1.98‎ ‎27‎ ‎11‎ ‎2.08‎ ‎34‎ ‎12‎ ‎1.93‎ ‎24‎ ‎12‎ ‎1.98‎ ‎18‎ ‎13‎ ‎1.98‎ ‎29‎ ‎13‎ ‎1.97‎ ‎18‎ ‎14‎ ‎2.14‎ ‎22‎ ‎14‎ ‎1.96‎ ‎23‎ ‎15‎ ‎2.02‎ ‎22‎ ‎15‎ ‎2.23‎ ‎21‎ ‎16‎ ‎1.98‎ ‎24‎ ‎17‎ ‎1.86‎ ‎26‎ ‎18‎ ‎2.02‎ ‎16‎ 上面两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?‎ 二.新课学习 ‎1.算术平均数 一般地,对于n个数x1,x2,……,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数(mean),简称平均数,记为,读作“x拔”.‎ ‎〖想一想〗‎ 小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的:‎ 年龄/岁 ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎26‎ ‎29‎ ‎34‎ 相应队员数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)‎ 你能说出小明这样做的道理吗?‎ 2‎ ‎ ‎ 测试项目 测试成绩 A B C 创新 ‎72‎ ‎85‎ ‎67‎ 综合知识 ‎50‎ ‎74‎ ‎70‎ 语言 ‎88‎ ‎45‎ ‎67‎ 例1某广告公司欲招聘广告策划人员,‎ 对A、B、C三名候选人进行了三项素 质测试.他们的各项测试成绩如右表所示:‎ ‎(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用 人选,那么谁将被录用?‎ ‎(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、‎ 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?‎ 注:实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”(weight).如本例中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,此时算出的平均数成为加权平均数(weighted mean).‎ 例2一组数p、c、5、8、6的平均数为7.‎ ‎(1)求p、c的平均数;‎ ‎(2)求3p+5,3c-1的平均数.‎ 三.课堂随练 完成课本P220:随堂练习;《评价手册》P146-147:1、2.‎ 四.课堂小结 ‎1.平均数表示一组数据的“平均水平”.‎ ‎2.“权”表示一个数据在一组数据中出现的次数,或这个数据在一组数据中所占的比的份数(百分比).‎ ‎3.算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等.‎ 五.课后作业 课本P220:习题8.1;《评价手册》P147:3;‎ 补充题:‎ ‎1.一组数据2,4,6,a,b,其中a,b的平均数为19,求这组数据的平均数.‎ ‎2. 一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是,求另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数.‎ 2‎