八年级数学上册第十二章全等三角形12-2三角形全等的判定第3课时角边角和角角边作业课件新版 人教版 22页

第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第 3 课时　“角边角”和“角角边” 知识点 1 ：用 “ ASA ” 判定两个三角形全等 1 ．如图， AB ＝ AC ，∠ B ＝∠ C ， BE ， CD 相交于点 O ，则直接判定△ ABE ≌△ ACD 的依据是 ( ) A.SAS B ． ASA C ． SSA D ． AAA B 2 ．如图，点 A ， D ， C ， E 在同一条直线上， AB ∥ EF ， AB ＝ EF ，∠ B ＝∠ F ， AD ＝ 4 ，则 CE 的长为 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 6 C 3 ．如图，已知∠ 1 ＝∠ 2 ，要根据“ ASA” 判定△ ABD ≌△ ACD ，则需要补充的一个条件为 ___________________ ． ∠ BAD ＝∠ CAD 4 ． (2019 · 铜仁 ) 如图， AB ＝ AC ， AB ⊥ AC ， AD ⊥ AE ，且∠ ABD ＝∠ ACE . 求证： BD ＝ CE . 证明：∵ AB ⊥ AC ， AD ⊥ AE ，∴∠ BAE ＋∠ CAE ＝ 90° ，∠ BAE ＋∠ BAD ＝ 90° ，∴∠ CAE ＝∠ BAD . 又 AB ＝ AC ，∠ ABD ＝∠ ACE ，∴△ ABD ≌△ ACE (ASA).∴ BD ＝ CE 知识点 2 ：用 “ AAS ” 判定两个三角形全等 5 ．如图， AB ＝ AD ，∠ C ＝∠ E ，∠ CAD ＝∠ EAB ，则△ ABC ≌△ ADE ，得出此结论的直接依据是 ( ) A.SSS B ． SAS C ． AAS D ． ASA C 6 ． (2019 · 襄阳 ) 如图，已知∠ ABC ＝∠ DCB ，添加下列条件中的一个：①∠ A ＝∠ D ，② AC ＝ DB ，③ AB ＝ DC ，其中不能确定△ ABC ≌△ DCB 的是 ____( 只填序号 ). ② 7 ． (2019 · 泸州 ) 如图， AB ∥ CD ， AD 和 BC 相交于点 O ， OA ＝ OD . 求证： OB ＝ OC . 知识点 3 ：三角形全等的判定的综合应用 8 ． ( 黔南州中考 ) 下列各图中 a ， b ， c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ ABC 全等的是 ( ) A. 甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 B 9 ． (2019 · 安顺 ) 如图，点 B ， F ， C ， E 在一条直线上， AB ∥ ED ， AC ∥ FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABC ≌△ DEF 的是 ( ) A ．∠ A ＝∠ D B ． AC ＝ DF C ． AB ＝ ED D ． BF ＝ EC A 10 ．如图，给出下列四组条件：① AB ＝ DE ， BC ＝ EF ， AC ＝ DF ；② AB ＝ DE ，∠ B ＝∠ E ， BC ＝ EF ；③∠ B ＝∠ E ， BC ＝ EF ，∠ C ＝∠ F ；④ AB ＝ DE ， AC ＝ DF ，∠ B ＝∠ E . 其中能使△ ABC ≌△ DEF 的条件共有 ____ 组． 3 11 ． (2019 · 临沂 ) 如图， D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E ， DE ＝ FE ， FC ∥ AB ，若 AB ＝ 4 ， CF ＝ 3 ，则 BD 的长是 ( ) A ． 0.5 B ． 1 C ． 1.5 D ． 2 B 12 ．如图，已知 AB ∥ CF ，点 E 为 DF 的中点，若 AB ＝ 9 cm ， CF ＝ 5 cm ，则 BD 的长度为 _____cm. 4 13 ． (2019 · 益阳 ) 已知，如图， AB ＝ AE ， AB ∥ DE ，∠ ECB ＝ 70° ，∠ D ＝ 110° ，求证：△ ABC ≌△ EAD . 14 ．如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，∠ BCE ＝∠ ACD ＝ 90° ，∠ BAC ＝∠ D ， BC ＝ CE . (1) 求证： AC ＝ CD ； (2) 若 AC ＝ AE ，求∠ DEC 的度数． 15 ．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ BC ， AE 是△ ABC 的中线，过 C 作 CF ⊥ AE ，垂足为点 F ，过点 B 作 BD ⊥ BC ，交 CF 的延长线于点 D . (1) 求证： AE ＝ CD ； (2) 若 AC ＝ 12 cm ，求 BD 的长． 解： (1) 由 ASA 证 △ ACE ≌△ CBD ，可得 AE ＝ CD 　 (2) BD ＝ 6 cm 16 ．在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ BC ，直线 MN 经过点 C ，且 AD ⊥ MN 于点 D ， BE ⊥ MN 于点 E . (1) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时，求证： DE ＝ AD ＋ BE ； (2) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时，求证： DE ＝ AD － BE ； (3) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图③的位置时，试问 DE ， AD ， BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 解： (1) 易证△ ACD ≌△ CBE ，∴ DC ＝ BE ， AD ＝ CE ， ∴ DE ＝ DC ＋ CE ＝ AD ＋ BE 　 (2) 证法同 (1) (3) DE ＝ BE － AD . 证法同 (1)