苏科版八年级上期中数学试卷 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．化简： 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．16 2．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察如图代表国旗的图案，你认为是轴对称图形 的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A．5cm，9cm，12cm B．7cm，12cm，13cm C．30cm，40cm，50cm D．3cm，4cm，6cm 4．在实数 、﹣ 、0.1010010001、 、3.14、﹣ 中，无理数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．已知点 A（a，2016）与点 B 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△CDM 周 长的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7．等边三角形的边长为 a，则它的周长为 ． 8．比较大小：4 （填“＞”或“＜”） 9．估算： 的值是 （精确到 0.1）． 10．若点 A 的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0，则点 A 在第 象限． 11．等腰三角形的顶角为 80°，则底角等于 ． 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10cm，点 D 为 AB 的中点，则 CD= cm． 13．已知一个三角形的三边长分别为 12、16、20，则这个三角形的面积是 ． 14．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°至 OA′，则点 A′的坐标是 ． 15．在长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点 A 沿纸箱表面爬到顶点 B 点，那么它所行的最短路线的长是 ． 16．在△ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 边上的高为 12cm，则 BC 长为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分．解答时应写出必要的步骤） 17．（1）计算： ﹣（π+2）0+|1﹣ |； （2）已知：（x+1）2=16，求 x． 18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1． （1）图 1、图 2 中已知线段 AB、CD，画线段 EF（图 1 与图 2 不得相同），使它与 AB、CD 组成轴对称图形； （2）在图 3 中画出一条以格点为端点长为 的线段 MN． 19．已知：如图，P、Q 是△ABC 边 BC 上两点，且 AB=AC，AP=AQ．求证：BP=CQ． 20．已知在△ABC 中，三条边长分别为 a、b、c，且 a=n2﹣1、b=2n、c=n2+1，△ABC 是直 角三角形吗？请说明理由． 21．已知：如图，△ABC 的角平分线 BE、CF 相交于点 P．求证：点 P 在∠A 的平分线上． 22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC 的面积； （2）在图中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点 A1，B1，C1 的坐标． 23．如图，在△ABC 中，∠C=90°，CB=6，AB 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D、E， CD=5． （1）求线段 AC 的长； （2）求线段 AE 的长． 24．在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为 BC 中点，CE⊥AD 于 E，BF∥AC 交 CE 的延长线于 F． （1）求证：△ACD≌△CBF； （2）求证：AB 垂直平分 DF． 25．阅读材料，解答下列问题： 例：当 a＞0 时，如 a=5，则|a|=|5|=5，故此时 a 的绝对值是它本身；当 a=0 时，|a|=0， 故此时 a 的绝对值是 0；当 a＜0 时，如 a=﹣5，则|a|=|﹣5|=﹣（﹣5），故此时 a 的绝对值 是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：|a|= ，这种分 析方法渗透了数学中的分类讨论思想． （1）请仿照例中的分类讨论，分析 的各种化简后的情况； （2）猜想 与|a|的大小关系； （3）当 1＜x＜2 时，试化简|x+1|+ ． 26．已知，点 P 是 Rt△ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A、B 重合），分别过 A、B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为 E、F、Q 为斜边 AB 的中点． （1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关系 是 ； （2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予 证明； （3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？ 请画出图形并给予证明．