八年级数学上册第三章位置与坐标小结与复习教学课件新版北师大版 13页

小结 与 复习 第三章 位置与坐标 确定平面内点的位置 k ① 互相垂直 ② 有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 关于 x 、 y 轴对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 画两条数轴 知识构架 确定位置 一 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A A 点的坐标 记作 A( 2 ， 1 ) 规定： 横坐标在前 , 纵坐标在后 B( 3 ， -2 ) 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点 . B 1. 由点确定坐标 2. 由坐标确定点 知识梳理 各象限点坐标的符号 二 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 若点 P （ x ， y ）在第一象限，则 x ＞ 0 ， y ＞ 0 若点 P （ x ， y ）在第二象限，则 x ＜ 0 ， y ＞ 0 若点 P （ x ， y ）在第三象限，则 x ＜ 0 ， y ＜ 0 若点 P （ x ， y ）在第四象限，则 x ＞ 0 ， y ＜ 0 第一象限 第三象限 第二象限 （ + ， + ） （ - ， + ） （ - ， - ） （ + ， - ） 0 1 -1 1 -1 x y （ x ，０） （０， y ） 平行于 x 轴 的直线上的各点的 纵坐标相同 , 横坐标不同 . 平行于 y 轴 的直线上的各点的 横坐标相同 , 纵坐标不同 . 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 三 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b) • A(a,-b) B(-a,b) 1. 关于 x 轴对称的两个点 横坐标 相等 , 纵坐标 互为相反数 . 2. 关于 y 轴对称的两个点 纵坐标 相等 , 横坐标 互为相反数 . 对称点的坐标 四 • • x y 1 2 3 4 3 1 4 2 5 5 0 · M （ 4 ， 3 ） 4 个单位长度 3 个单位长度 1. 点 ( x , y ) 到 x 轴的距离是 2. 点 ( x, y ) 到 y 轴的距离是 3. 点 ( x , y ) 到 原点的距离是 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 五 与 y 轴对称 与 x 轴对称 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于 y 轴 平行于 x 轴 原点 y 轴 x 轴 点 P （ x ， y ）对称点的坐标 点 P （ x ， y ）在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点 P （ x ， y ） (- x , y ) ( x ,- y ) x >0 y ＜ 0 x ＜ 0 y <0 x <0 y >0 x ＞ 0 y ＞ 0 横坐标相同 纵坐标相同 (0,0) (0, y ) ( x ,0) 原点对称 (- x ,- y ) 特殊位置点的特殊坐标 六 2. 若点 P( x ， y ) 的坐标满足 xy ＞ 0 ，则点 P 在第 象限 . 　 1. 点 P 的坐标是 (2,-3) ，则点 P 在第 象限． 四 一或三 3. 若点 P( x ， y ) 的坐标满足 xy ＜ 0 ，且在 x 轴上方，则点 P 在第 象限． 二 4. 若点 A 的坐标为 ( a 2 +1, -2– b 2 ), 则点 A 在第 ____ 象限 . 四 5. 点 P （ x ， - y ） 在第三象限，则 Q （ - x ， y 3 ） 在第____象限. 一 当堂练习 6. 已知点 M （ 2+ x ， 9- x 2 ） 在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 . (-1,0) 7. 已知点 P( m+n -4, m -2) 同时在两坐标轴上，则点 Q(2 m ,-2n) 的坐标为 . (4,-4) 8 ．点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别是 2,1 ，则点 P 的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　 (1,2) 、 (1,-2) 、 (-1,2) 、 (-1,-2) 9. 已知点 P 的坐标为 (2- a ,3 a +6) ，且点 P 到两坐标轴的 距离相等，则点 P 的坐标 . (3,3) 或 (6,-6) 10. 已知平面内一点 P ， 它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点 P 的坐标为（ ） A. （ -1 ， 1 ） 或（1，-1） B. （ 1 ， -1 ） C. （ - ， ）或（ ，- ） D. （ ， - ） 11. 一个点在 y 轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 . C （ 0 ， 6 ）或（ 0 ， -6 ） 1 2. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系 . （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解 : 图形变化前后点的坐标分别为 : (-5,4) (-8,2) (-7,2) (-3,2) (-2,2) (-7,0) (-3,0) 变化后 (5,4) (8,2) (7,2) (3,2) (2,2) (7,0) (3,0) 变化前 所得图形与原图形关于 y 轴对称. (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解 : 图形变化前后点的坐标分别为 : 变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4) -1 -2 -3 -4 所得图形与原图形关于 x 轴对称.