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- 2021-11-01 发布
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第十八章 平行四边形周周测5
一 选择题
1.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(﹣2,0),C(0,﹣2),D(2,0),则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
2.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
3.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示.红丝带重叠部分形成的图形是( )
A.正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形
5.在同一平面内,用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
6.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )[来源:Z。xx。k.Com]
A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形
7.汶川地震后,吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”,号召市民为四川受灾的人们祈福.人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是( )
A.正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形
8.如图,△ABC是一个等腰直角三角形,DEFG是其内接正方形,H是正方形的对角线交点;那么,由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为( )
A.12 B.13 C.26 D.30
9.如图所示,E.F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
11.一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成,一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上,被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个,则n的最大值是( )
A.4 B.6 C.10 D.12
12.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则∠AMD的度数是( )
A.75° B.60° C.54° D.67.5°
13.在平面直角坐标系中,称横.纵坐标均为整数的点为整点,如下图所示的正方形内(包括边界)整点的个数是( )
A.13 B.21 C.17 D.25
14.在同一平面上,正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值,其中一个值是另一个值的3倍,这样的直线l可以有( )
A.4条 B.8条 C.12条 D.16条[来源:学科网]
15.如图,正方形ABCD的边长为1,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,则F到BD的距离等于( )
A. B. C. D.
二 填空题
16.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是 _________ (只填一个你认为正确的即可).
17.如图,如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是_________.
[来源:学科网]
18.如图,平行四边形ABCD中,AF.
CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是 _________.(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”)
19.如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处,若在y轴上存在点P,且满足FE=FP,则P点坐标为 .
20.如图,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起,O1和O2分别是两个正方形的中心,则阴影部分的面积为 ,线段O1O2的长为 .
三 解答题
21.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
[来源:学科网ZXXK]
22.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE.BF.BD.
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
23.如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求证:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
24.如图,正方形ABCD中,AB=,点E.F分别在BC.CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15度.
(1)求证:DF+BE=EF;
(2)求∠EFC的度数;
(3)求△AEF的面积.
25.已知正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1cm,CE=2cm,BE,DF相交于点G,求四边形CEGF的面积.
第十八章 平行四边形周周测5
1. B 2. B 3. A 4.C 5. B 6. D 7. C 8. C 9. A 10. D 11. D 12. B 13. D 14. D 15. D
16. AC垂直BD 17. AB=AD 18.AC垂直EF 19. (0,0)(0,4) 20.
21.(1)证明:∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
又∵点D为BC的中点,
∴∠BAE=∠CAE(三线合一),
在△ABE和△ACE中,
∵AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE(SAS).
(2)当AE=2AD(或AD=DE或DE=AE)时,四边形ABEC是菱形
理由如下:
∵AE=2AD,∴AD=DE,
又∵点D为BC中点,
∴BD=CD,
∴四边形ABEC为平行四边形,
∵AB=AC,
∴四边形ABEC为菱形.
22.(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
∵E、F分别为AB、CD的中点
∴AE=CF
在△ADE和△CBF中:
∴△ADE≌△CBF(SAS)
(2)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∵已知E、F分别为AB、CD的中点
∴DF//==BE
∴四边形BFDE也是平行四边形
当AD⊥BD时,△ADB为直角三角形
∵E为AB中点
∴DE=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形BFDE为菱形.
23.
24.
25.
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