八年级下数学课件：19-3 课题学习 选择方案 （共20张PPT）_人教新课标 20页

八年级下册数学 19.3一次函数 第三课时 课题学习 选择方案 •本课是第19章一次函数的第（3）课时，学习运用一次 函数、方程、不等式的有关知识解决收费方式选择的问 题，是问题解决学习活动，需要让学生自主地分析问题 和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程． 【知识点】 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 【学习目标：】 【学习重、难点：】 应用一次函数模型解决方案选择问题． 【复习引入】 1.如图所示， 反映了某公司产品的销售收入和 销售数量的关系， 反映了产品的销售成本与销 售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售 量( ) 1L 2L A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.大于或等于4件 B 100 400 500 4 1000 2000 2500 x(件) y(元) 0 L1 L2 200 300 2.如图是甲，乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销 售量x件之间的函数图象，下列说法： （1）售2件时，甲，乙两家的售价相同； （2）买1件时，买乙家的合算； （3）买3件时，买甲家的合算； （4）买乙家的1件售价为3元。 其中说法正确的是： --------------------------------- (1) , (2) , (3) 2 4 1 3 x(件) y(元) 0 甲 乙 3 1 2 4 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选择哪种方式能节省上网费? 【新课讲解】 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的？ 哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪 些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方 式吗？ A、B会变化，C不变 没有一定最优惠的方式，与上网的 时间有关 【分析问题】： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间 /h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是 x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 上网费=月使用费+超时费 在方式A中，超时费一定会产生吗？ 什么情况下才会有超时费？ 超时费不是一定有的， 只有在上网时间超过25h时才会产生． y1=30， 当0≤x≤25时, 合起来可写为： 1 30, (0 25) 3 45. ( 25) xy x x    ＞ y1=3x-45，当x＞25时， 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) B 50 50 0.05 你能自己写出方式 B 的上网费 y2 关于上网时间 x 之间的函数关系式吗? 2 50, (0 50) 3 100. ( ) xy x x     ＞50 方式 C 的上网费 y3 关于上网时间 x 之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120. 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 【怎样选取上网收费方式——解决问题】 当上网时间__________时， 选择方式A最省钱. 当上网时间__________时， 选择方式B最省钱. 当上网时间_________时， 选择方式C最省钱. 问题二：怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 【怎样租车——分析问题】 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和 6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ： 问题1：租车的方案有哪几种？ 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 共三种： （1）单独租甲种车； （2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 问题3：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？ 你能确定租车的辆数吗？ 车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种车；所 以租车的辆数只能为6辆． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 问题4：合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题， 我们怎样处理呢？ 方法1：分类讨论——分5种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围. 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 x 辆 (6-x)辆 （1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？ （2）为使租车费用不超过2300元， 又可以确定x的范围吗？ 给出最节省费用的租车方案 有几种方案？ 为节省费用应选择其中的哪种方案？ 选择方案二最省钱。 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 x 辆 (6-x)辆甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 x 辆 (6-x)辆 费用： )-6(280400 xxy  【变式练习】 1000 2000 500 1500 1000 2000 2500 x(km) y(元) 0 y1 y2 1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车 每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1， y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有 出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车 的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？ 当0＜x＜1500时，租国有出租公司的合算. 当x=1500时，租两家的费用一样. 租个体车主的车合算. 课堂小结 实际问题 函数模型 实际问题 的解 函数模型 的解 抽象概括 还原说明 用一次函数解决实际问题的 基本思路： （1）明确问题的目标； （2）发现问题中数量之间的关系； （3）找出问题中变量之间的函数 关系； （4）函数问题的解的实际意义．